Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. A general approach … 2018 № 3 (39) p. 24-32 26 ше задач. Возникало естественное предположение о том, что и в других контактных задачах, аналогично качению, в пятне контакта возникают соответствую- щие кинематические зоны, а силы сопротивления в пятне контакта определяются через динамику измене- ний размеров этих зон. Только, в отличие от задач ка- чения без верчения, экспериментальные данные, под- тверждающие существование таких зон, в настоящее время отсутствуют. Проведение экспериментов для их обнаружения предполагает высокий профессиональ- ный уровень, наличие современной и дорогостоящей аппаратуры. Для обоснования таких предположений традицион- ного феноменологического подхода на макромасштаб- ном уровне, что предполагается в классической меха- нике, здесь явно недостаточно. Для этого необходимы новые подходы и принципы. Такую возможность дает молодая, бурно развивающаяся наука — физическая мезомеханика, в которой сформулирована концепция структурных уровней деформации твердых тел как но- вая парадигма на стыке физики и механики деформи- руемого твердого тела. Физическая мезомеханика [32– 34] описывает нагруженное твердое тело как иерархи- ческую систему, в которой процессы деформации и разрушения развиваются самоорганизованно на микро- , мезо- и макромасштабных уровнях. Усредненное движение конечного числа мезообъемов позволяет по- лучить макроописание деформируемого твердого тела. В задачах контактного взаимодействия наиболее важ- ную роль будет играть поверхностный слой [35], тол- щина которого 5–200 мкм, где в первую очередь заро- ждаются локальные несплошности и микротрещины вследствие деградации поверхности при трении. Излагаемый ниже общий подход к контактным за- дачам для тел с комбинированной кинематикой строит- ся на основе ранее полученных результатов новой ка- чественной теории качения [28–30], основ строгой тео- рии бурения [22–24] и теории заглаживания пластиче- ской среды [25–27], ранее созданных автором. А также физической мезомеханики и экспериментальных дан- ных, полученных в рамках этой теории. Качественная теория качения при этом уточняется, и исправляются замеченные автором ошибки в ее обосновании. Для коэффициента трения качения принята квадратичная зависимость от скорости движения колеса — более общая в сравнении с тем, что предлагает закон Амон- тона – Кулона. Некоторые определения • Комбинированная кинематика — это такое дви- жение, когда тело одновременно участвует в несколь- ких простых движениях: вращательном, с возможно- стью качения и верчения по отдельности или одновре- менно, и поступательном. Под контактным взаимодействием тел с комбини- рованной кинематикой в статье подразумеваются такие задачи: • качени я — качение колеса или шара вдоль шеро- ховатой плоскости с возможностью проскальзывания и верчения вокруг вертикального диаметра к опорной плоскости; • скольжения с верчением — движение тела вдоль шероховатой плоскости с одновременным участием в скольжении и верчении; • упрощенный вариант бурения — погружение вращающегося породоразрушающего инструмента (до- лота) при углублении забоя скважины, без детализации динамики перекатывания шарошек в забое; • проникания — движение тела вращения в сопро- тивляющейся среде с возможностью погружения и верчения; • сверления — движение вращающегося сверла в сопротивляющейся среде с возможностью погружения и в ерчения; • упрощенный вариант заглаживания — движение дискового рабочего органа в пластической среде, без учета движения вдоль ее поверхности, с одновремен- ным участием в погружении и верчении (длительное заглаживание на одном месте). Последние четыре из перечисленных задач в огово- ренных вариантах, несмотря на различие их назначе- ний, описываются практически одинаково. Поэтому эти задачи для краткости в дальнейшем будут назы- ваться задачами бурения. Также для краткости в даль- нейшем для вышеперечисленных задач будем пользо- ваться термином «силовые компоненты», который оп- ределяет: • силу трения скольжения и моменты трения каче- ния и верчения — для задач качения; • силу трения скольжения и момент трения верче- ния — для задач скольжения с верчением; • силу лобового сопротивления и момент сопротив- ления вращению (верчению) — для задач бурения; В рассматриваемых задачах силовые компоненты зависят от следующих кинематических скоростей: • линейной скорости проскальзывания и угловых скоростей качения и верчения — для задач качения; • линейной скорости скольжения и угловой скоро- сти верчения — для задач скольжения с верчением; • линейной скорости погружения и угловой скоро- сти вращения (верчения) — для задач бурения. Введем строгие определения кинематических зон, возникающих в пятне контакта: • зона скольжения — область пятна контакта, где точки соприкосновения одного контактирующего тела имеют одинаковые скорости скольжения относительно другого контактирующего тела (например, опорной поверхности); • зона верчения — область пятна контакта, где точ- ки соприкосновения одного контактирующего тела имеют разные скорости скольжения относительно дру- гого контактирующего тела; • зона схватывания (сцепления) — область пятна контакта, где точки соприкосновения контактирующих тел неподвижны относительно друг друга; • зона погружения (проникания) — область пятна контакта, где точки соприкосновения одного контакти- рующего тела имеют одинаковые скорости погружения (проникания) относительно поверхности другого кон- тактирующего тела (обычно неподвижного тела, на- пример, забоя скважины или поверхности пластиче- ской среды).