Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. А.С. Сатышев и др. Методика обработки … 2018 № 3 (39) с. 19-23 21 Для дальнейшего использования полученных данных предлагается произвести обработку и оценку их кор- ректности методами математики и статистики, такими как отброс грубых ошибок, фильтрация, сглаживание, отброс постоянной составляющей, усреднение значе- ний повторных экспериментов. Рис. 2. Пример структуры файла хранения данных: 1 — название блока данных; 2 — дата и время начала измерений; 3 — интервал между измерениями в миллисекундах; 4 — количество сохраненных измерений; 5 — отсчет времени в секундах; 6, 7, 8 — значения напряжения на чувствительном элементе в вольтах для 1–3-го каналов соответственно Алгоритм отброса грубых ошибок. Для повыше- ния точности оценки переходного процесса и снижения влияния всевозможных внешних факторов целесооб- разно применить к полученному набору точек (сигна- лу) алгоритм отброса грубых ошибок [13]. Суть алго- ритма заключается в использовании метода макси- мального относительного отклонения: x i x x σ − =τ , (1) где x i — крайний (наибольший или наименьший) эле- мент сигнала; x — среднее значение сигнала; σ x — среднеквадратическое отклонение (СКО) сигнала. Сравнивая τ с критическим значением τ ( p, n ) , рассчи- танным по (2), можно сделать вывод, является ли на- блюдение грубой погрешностью или нет: ( ) ( ) ( ) 2 2 , 2 , , 2 1 − − +− − ⋅ = τ np np np t n n t , (2) где t ( p, n −2) — критическое значение распределения Стьюдента при доверительной вероятности q = 1 – p ; n — количество наблюдений в сигнале переходного процесса. Таким образом, мы имеем алгоритм отброса грубых ошибок, представленный на рис. 3. Есть смысл ввести три группы наблюдений, удовлетворяющих следую- щим условиям: τ ≤ τ (5%, n ) — нельзя отсеивать; τ (5% , n ) < τ < τ (0,1%, n ) — можно отсеять, если в пользу этой проце- дуры имеются и другие соображения; τ > τ (0,1%, n ) — от- сеиваются всегда. Приведем объяснение работы каждо- го блока в вербальном виде: 1. Из наблюдаемых значений выбирается максималь- ное и минимальное значения сигнала по модулю, далее значения сравниваются, и выбирается наибольшее. 2. Рассчитывается τ по формуле (1). 3. Вычисляются критические точки τ (0,1%, n ) и τ (5%, n ) по формуле (2). 4. Проверяется условие τ > τ (0 , 1% , n ) , если выполняет- ся — переходим к п. 5, иначе — к п. 6. 5. Исключаем наблюдение из массива точек и пере- ходим к п. 1. 6. Проверяем условие τ ≤ τ (5% , n ) , если оно выполня- ется — переходим к п. 9, иначе — к п. 7. 7. Анализируем другие факторы, способные указать на допущение грубой ошибки. 8. Принимаем решение, отбрасывать или нет. Если отбрасываем, переходим к п. 5, иначе — к п. 9. 9. Выход из алгоритма. Оставшиеся наблюдения, и есть полезный сигнал. Рис. 3. Алгоритм отброса грубых ошибок Сглаживание сигнала. Для более наглядной чи- таемости и устранения влияния высокочастотных по- мех предлагается применение цифрового фильтра «Скользящая средняя». Этот способ является наиболее простым в реализации и дает хорошие результаты при правильном подборе апертуры. Скользящее среднее ( moving average MA ) вычисляется по формуле: ( ) ∑ − = − ⋅ = 1n 0i i tp ib n 1 tMA , (3)