Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. P.M. Ogar et al. The use of a simplified … 2018 № 3 (39) p. 7-13 12 Рис. 5. Зависимости относительного радиуса площадки контакта r a и относительного максимального контактного давления 0 p от безразмерной нагрузки Систематическая погрешность при определении ра- диуса площадки контакта и максимального контактного давления связана с отличием распределения контактного давления от «герцевского». В работе [2] для распределения контактного давления при внедрении сферы в полимерный слой предложено выражение: ( ) ω + = 2 2 0 1 )( a r p rp , (29) где 5.0 >ω . Автор [3] также указывает на отличие распределения давления от «герцевского» при внедрении сферического индентора в упругое «мягкое» или «твердое» покрытие. Учет отличия распределения контактного давления в рамках жесткостной модели слоистого тела требует до- полнительных исследований. Заключение 1. С использованием упрощенной модели слоистого тела разработана инженерная методика определения параметров контакта при внедрении в него сфериче- ского индентора. 2. Произведено сравнение полученных результатов с данными точного решения аналогичной задачи [2], которое представляет определенные трудности для его практического применения в инженерных расчетах, связанные с их сложностью и трудоемкостью. Совпа- дение приведенных графических зависимостей пара- метров контакта от безразмерного усилия, которое из- меняется в пределах десяти порядков, с результатами точных решений [2] позволяет рекомендовать предла- гаемую инженерную методику к практическому ис- пользованию. 3. Наилучшее совпадение результатов по предла- гаемой методике с точным решением [2] имеет место при определении величины внедрения сферического индентора (рис. 4). Максимальная погрешность при этом не превысила 10 %, а средняя погрешность для приве- денных значений относительного внедрения составила 4,7 %. Приближенное решение по внедрению сферы в упругий слой конечной толщины [8] приемлемо только для δ≤ a . 4. Систематическая погрешность при определении ра- диуса площадки контакта и максимального контактного давления связана с отличием распределения контактного давления от «герцевского». Учет этого фактора в рамках жесткостной модели слоистого тела требует дополни- тельных исследований. Литература 1. Ковалев Е.П., Игнатьев М.Б., Семенов А.П., Смир- нов Н.И., Неволин В.Н., Фоминский В.Ю. Твердосмазочные покрытия для машин и механизмов, работающих в экстре- мальных условиях // Трение и износ. 2004. Т. 25, № 3. С. 316-336. 2. Макушкин А.П. Полимеры в узлах трения и уплотнениях при низких температурах М.: Машиностроение, 1993. 288 с. 3. Торская Е.В. Моделирование фрикционного взаимодейст- вия тел с покрытиями: дис. …д-ра техн. наук. М., 2014. 251 с. 4. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с упругими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с. 5. Giannakopoulos A.T., Suresh T. Indentation of solids with gradients in elastic properties. Part I Point force // Int J Solids Struct. 1997, № 34 (19). P. 2357-2392. 6. Айзикович С.М., Александров В.М., Васильев А.С., Кре- нев Л.И., Трубчик И.С. Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред. М.: Физматлит, 2011. 7. Потележко В.П. Задача Буссинеску для двухслойного полупространства // Механика и физика процессов на поверх- ности и в контакте твердых тел и деталей машин. 2006. № 2. С. 27-32. 8. Аргатов И.И. Приближенное решение осесимметрич- ной контактной задачи для упругого слоя конечной толщины // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. № 6. С. 35-40. 9. Воронин Н.А. Применение теории упругого контакта Герца к расчету напряженно-деформированного состояния слоистого упругого тела // Трение и износ. 1993. Т. 14, № 2. С. 250-258. 10. Воронин Н.А. Расчет параметров упругого контакта и эффективных характеристик топокомпозита для случая взаи- модействия последнего со сферическим индентором // Трение и износ. 2002. Т. 23, № 6. С. 583-596. 11. Огар П.М., Тарасов В.А., Федоров И.Б. Управление жесткостью контактных систем уплотнительных соединений // Современные технологии. Системный анализ. Моделиро- вание. 2013. № 1. С. 22-27. 12. Ogar P.M., Tarasov V.A. Determination of the Elastic Characteristics of Bodies with Thin Coatings // Advanced Mate- rials Research. 2013. Vol. 2, № 677. Р. 267-272. 13. Огар П.М., Горохов Д.Б., Кожевников А.С. Эффектив- ный модуль упругости слоистого тела // Современные техно- логии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 4 (52). С. 37-42. 14. Огар П.М., Горохов Д.Б., Кожевников А.С. Контакт- ные задачи в герметологии неподвижных соединений. Братск: Изд-во БрГУ, 2017. 242 с. 15. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 510 с. 16. Кожевников А.С. Новое инженерное решение для оп- ределение эффективного модуля упругости слоистого тела // Труды Братского государственного университета. Сер. Есте- ственные и инженерные науки. 2016. № 2. С. 70-76. 17. Кожевников А.С. Упрощенная модель слоистого тела // Механики XXI веку. 2017. № 16. С. 211-217. 18. Аргатов И.И., Дмитриев Н.Н. Основы теории упругого дискретного контакта. СПб.: Политехника, 2003. 233 с. References 1. Kovalev E.P., Ignat'ev M.B., Semenov A.P., Smirnov N.I., Nevolin V.N., Fominskij V.YU.Solid lubricating coatings for ma- chines and mechanisms operaitng in extreme conditions summary // Friction and Wear. 2004. T. 25, № 3. P. 316-336.