Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Systems Methods Technologies. Yu.N. Alpatov et al. The technique of lowering … 2018 № 2 (38) p. 96-99 96 7. Shakirov V.A., Pankrat'ev P.S. Technique of multiattribute two-level analysis of geographic areas for power plant construc- tion // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij. 2017. № 1. P. 69-83. 8. Barinov V.A. Prospects for the development of the Russian electric power industry for the period up to 2030 //Cables and- wires. 2010. № 3 (322). P. 13-20. 9. Osika L.K. Management of investment projects for the con- struction of TPPs. Pre-investment phase. M.: Vershina, 2009. 344 p. 10. Keeney R. Siting Energy Facilities. Academic Press, New York, 1980. 432 p. 11. Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objec- tives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley, 1976. 569 p. 12. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures // Utility, probability and hu- man decision making. Amsterdam: Reidel, 1975. P. 47-85. 13. Belobrov V. Analysis of construction cost of THERMAL POWER PLANTS in the world // Energorynok. 2009. № 11 (71). P. 64-67. 14. Borisov A.N., Alekseev A.V., Merkur'eva G.V. Proces- sing of fuzzy information in decision-making systems. M.: Radio i svyaz', 1989. 304 p. 15. Saaty T.L. Decision Making with Dependence and Feed- back: The Analytic Network Process. RWS Publications, Pitts- burgh, 1996. 16. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York, 1980. 17. Saaty T.L. Decision making with the analytic hierarchy process // Thomas L. Saaty. Int. J. Services Sciences. 2008. Vol. 1, № 1. P. 83-98. 18. Grandzol J.R. Improving the Faculty Selection Process in Higher Education: A Case for the Analytic Hierarchy Process // IR Applications. 2005. № 6. P. 1-13. 19. Saaty T.L., Vargas L.G. Models, Methods, Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process. Second Edition. 2012. 343 p. 20. Saaty T.L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hie- rarchy Process // Management Science. 1986. Vol. 32, № 7. P. 841-855 21. Tanjim M., Mohammad S.H. An Evidential Reasoning- based Decision Support System to Support House Hunting // In- ternational Journal of Computer Applications (0975-8887) Vol. 57, № 21. November, 2012. P. 51-58. УДК 681.5 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-2-96-99 Методика понижения размерности разреженных матриц Ю.Н. Алпатов a , М.С. Козачук b Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия a iipm@brstu.ru , b autumnray@yandex.ru a https://orcid.org/0000-0003-4942-3349, b https://orcid.org/0000-0002-3504-5642 Статья поступила 15.04.2018, принята 8.05.2018 Одной из задач проектирования систем управления является нахождение неизвестных параметров проектируемой сис- темы W(S). Основываясь на структурной схеме, можно получить матрицу компонентов и матрицу структуры, что, в свою очередь, позволит записать уравнение системы с несколькими неизвестными в матричном виде. На практике полученная система W(S) после ряда преобразований имеет вид разреженной матрицы большой размерности, что значительно усложня- ет нахождение неизвестных переменных. Одним из способов упрощения расчетов является понижение размерности матри- цы. Для решения данной задачи необходимо разбить исходную матрицу системы на блочные подматрицы H 1 , H 2 , H 3 , H 4 , пред- ставить в виде системы уравнений и найти необходимое условие существования решения. Это позволит преобразовать ис- ходную систему таким образом, чтобы избавиться от операций нахождения обратной матрицы, требуемых для понижения размерности, что значительно упрощает вычисления. Ключевые слова: матрица структуры; матрица компонент; понижение размерности; структурный граф. The technique of lowering the dimension of sparse matrices Yu.N. Alpatov a , M.S. Kozachyuk b Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia a iipm@brstu.ru , b autumnray@yandex.ru a https://orcid.org/0000-0003-4942-3349, b https://orcid.org/0000-0002-3504-5642 Received 15.04.2018, accepted 8.05.2018 One of the tasks of designing control systems is to find the unknown parameters of the projected system W(S). Based on the structur- al scheme, it is possible to obtain a matrix of components and a structure matrix, which, in turn, will allow us to write the equation of the system with several unknowns in a matrix form. In practice, the resulting system W(S) after a series of transformations has the form of a sparse matrix of large dimension, which greatly complicates the discovery of unknown variables. One way to simplify calculations is to reduce the dimension of the matrix. To solve this problem, it is necessary to divide the initial matrix of the system into block subma-