Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Systems Methods Technologies. M.M. Romadanova et al. Methods for processing … 2018 № 2 (38) p. 70-75 70 УДК 004.501.551 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-2-7-75 Методы обработки экспериментальных данных при моделировании геофизических процессов М.М. Ромаданова a , Б.Г. Вагер b Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, ул. 2-я Красноармейская 4, Санкт-Петербург, Россия a romadanova@yandex.ru , b bgvager@mail.ru a https://orcid.org/0000-0003-1047-7390, b https://orcid.org/0000-0002-6662-5439 Статья поступила 22.03.2018, принята 27.04.2018 Рассматривается использование весового кубического сплайна при анализе геофизических данных. Предлагается методи- ка расчета вертикальных производных от метеоэлементов по экспериментальным данным в пограничном слое атмосферы. Методика основана на применении метода регуляризации и использовании весовых кубических сплайнов. Это обосновывается тем, что в приземном слое атмосферы скорость ветра, температура, влажность и другие метеовеличины изменяются по логарифмическому закону. Приводится тестовый пример вычисления вертикальной производной, и полученные значения срав- ниваются с аналитическим выражением. Затем рассматривается сравнение значений вертикальных производных по экспе- риментальным данным, рассчитанным по сплайну и методом регуляризации. Приводятся примеры применения рассматри- ваемой методики для расчета коэффициента турбулентности из уравнений движения по данным о профиле скорости ветра в стационарных и горизонтально-однородных условиях. Показан вывод формулы вычисления коэффициента турбулентности из уравнений движения. Задача сводится к нахождению производных и интегралов заданных экспериментальных функций. Также продемонстрировано решение задачи на тестовом примере, где полученные значения коэффициента турбулентности сравниваются с аналитическим решением. Затем приводится вычисление коэффициента турбулентности по эксперимен- тальным данным профилей скорости ветра. Ключевые слова: математическое моделирование; стационарный горизонтально однородный пограничный слой атмосфе- ры; скорость ветра; температура и влажность воздуха; коэффициент турбулентности; сплайны; весовой кубический сплайн; метод регуляризации; метод наименьших квадратов. Methods for processing experimental data in modeling geophysical processes M.M. Romadanova a , B.G. Vager b Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering; 4, 2-ya Krasnoarmeiskaya St., St. Petersburg, Russia a romadanova@yandex.ru , b bgvager@mail.ru a https://orcid.org/0000-0003-1047-7390, b https://orcid.org/0000-0002-6662-5439 Received 22.03.2018, accepted 27.04.2018 The use of a weighted cubic spline in the analysis of geophysical data is considered. A technique is proposed for calculating the ver- tical derivatives of meteorological elements from experimental data in the boundary layer of the atmosphere. The technique is based on the application of the regularization method and the use of weighted cubic splines. This is justified by the fact that in the surface layer of the atmosphere the wind speed, temperature and humidity, and other meteorological quantities vary according to the logarithmic law. A test case is given for calculating the vertical derivative, and the obtained values are compared with the analytical expression. Then, the comparison of vertical derivatives values from the experimental data calculated from the spline and the regularization method is consi- dered. Examples of considered technique application for calculating the turbulence coefficient from the equations of motion from data on the wind speed profile in stationary and horizontally homogeneous conditions are given. The derivation of the formula for calculat- ing the turbulence coefficient from the equations of motion is shown. The problem reduces to finding the derivatives and integrals of the given experimental functions. The solution of the problem in the test example is also demonstrated, where the obtained values of the turbulence coefficient are compared with the analytical solution. Then, the turbulence coefficient is calculated from the experimental data of wind speed profiles. Keywords: mathematical modeling; stationary horizontally uniform atmospheric boundary layer; wind speed; temperature and hu- midity of the air; turbulence coefficient; splines; weighted cubic spline; regularization method; least square method. Введение При исследовании многих геофизических процессов, таких, например, как локальные прогнозы погоды, взаи- модействие океана и атмосферы, влияние орошения на микроклимат пустынь, взаимодействие подстилающей поверхности со свободной атмосферой, и ряда других задач требуются надежные данные о вертикальной струк- туре метеорологических полей в пограничном слое атмо- сферы [1, 2]. При этом для большинства задач наиболь- ший интерес представляют поля скорости ветра, темпера- туры и влажности воздуха. Такую информацию о верти- кальных профилях метеоэлементов можно получить из