Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Системы Методы Технологии. В.С. Степанов и др. Методы определения … 2018 № 2 (38) с. 63-69 65 преобразуемые в работу, которые не характеризуются энтропией (механическая, электрическая). Наряду с ними существуют формы энергии, ограниченно преоб- разуемые в работу (тепловая, химическая). Поэтому неудивительно, что З. Рант предложил те- плоту и все другие формы энергии представлять в виде суммы двух составляющих — эксергии и анергии, т. е. j j j B E I + = , где j I — рассматриваемая форма энер- гии; jE и j B — работоспособная и неработоспособ- ная ее части. Представление всех форм энергии, предложенное З. Рантом, очень просто и способствует распростране- нию понятия «эксергия». Однако, как показывает более глубокий анализ, такое представление теплоты не яв- ляется достаточно точным, что и вызвало критику ряда специалистов в этой области науки [10–13]. Во-первых, как справедливо заметил Грассман [10], максимальная работа может быть получена путем взаимодействия рассматриваемой энергии с окружаю- щей средой. Следовательно, эксергия определяется не только видом этой энергии и поэтому не может рас- сматриваться как часть ее. Во-вторых, отмечает Грассман, такое представление приводит к противоречию при рассмотрении теплоты с более низкой температурой, чем температура окру- жающей среды. Однако он не предложил, как опреде- лить эксергию в этих случаях. Формула для определения эксергии теплоты при температурах ниже температуры окружающей среды предложена в [11; 13]. Пытаясь опровергнуть предложение Ранта на при- мере процесса, осуществляемого при температурах ниже 0 T , авторы [11] как-то не заметили, что пошли на подмену общепринятого понятия эксергии. При этом эксергией теплоты Q с температурой Т они называют не максимальную внешнюю работу, ко- торая может быть получена при обратимом взаимодей- ствии теплоты технической системы с окружающей средой при 0 T T < , а изменение эксергии источника теплоты при передаче им этой теплоты окружающей среде. Это изменение, как они полагают, равно величи- не работы, которую совершила бы тепловая машина С. Карно при подводе к ней этого количества теплоты, используя в качестве теплоприемника окружающую среду с температурой T T > 0 . Очевидно, что такое до- пущение с точки зрения термодинамики невозможно. Тем не менее, ими предлагается следующее выражение для определения эксергии теплоты в таких случаях: T T T Q E 0 − ⋅ −=∆ . (2) Как следует из этой формулы, отдача тепла приво- дит к снижению эксергии теплоотдатчика, температура которого выше температуры окружающей среды, и увеличению эксергии теплоотдатчика, температура которого ниже температуры окружающей среды. Од- нако величину T TT 0 − авторы [11] назвали коэффи- циентом ценности тепла, поскольку эта величина вы- ражает эксергию, отнесенную к единице тепла. 1 Постановка задачи и методы ее решения. На рис. 2, приведенном в [11], показано изменение этого коэффициента в зависимости от абсолютной темпера- туры рассматриваемого теплоисточника. Рис. 2. Коэффициент ценности тепла [4] Здесь показано, что при приближении температуры Т теплоисточника к абсолютному нулю значение ко- эффициента e τ стремится к бесконечности. С учетом того, что e τ есть не что иное, как КПД тепловой ма- шины, — этого, по определению, быть не может. И, следовательно, аргументы авторов [11] нельзя признать убедительными и обоснованными. Попытку объяснить, как определяется и изменяется эксергия тепла в области температур ниже температу- ры окружающей среды, делает и автор [13]. С одной стороны, он соглашается с Рантом, что эксергия тепло- ты равна Q E e ⋅τ= , где коэффициент e τ есть величи- на, равная термическому КПД цикла Карно между тем- пературами Т и 0 T , и в то же время показывает зави- симость e τ от температуры Т в виде гиперболы, опи- сываемой формулой T e 15, 293 1 −=τ , которая пересека- ет ось абсцисс 0 =τ e в точке 0 TT = (рис. 3). Нетрудно заметить (рис. 3), что при температуре, стремящейся к бесконечности ( ∞→ T ), коэффициент e τ стремится к единице ( 1 →τ e ), а при температуре теплоисточника, приближающейся к абсолютному ну- лю, коэффициент стремится к бесконечности ( ∞→τ e ). Автор утверждает, что величина e τ может принимать все рациональные значения в интервале от – ∞ до +1. Область положительных значений e τ соответствует абсолютным температурам от 0 TT = до ∞→ T , а об- 1 В отечественной литературе эта величина называется коэффициен- том работоспособности (тепла) или эксергетической температурной функцией и обозначается e τ или e ω [6].