Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Systems Methods Technologies. A.M. Dzhambekov et al. Algorithms for optimal … 2018 № 2 (38) p. 54-62 60 Взаимосвязь между нечеткими целью, ограниче- ниями и решением при выборе оптимального расхода сырья показана на рис. 4. Данный рисунок наглядно отражает результат поиска оптимального расхода сы- рья по схеме Беллмана – Заде [17]. Рис. 4. Поиск оптимальных управлений по схеме Беллмана – Заде На рис. 4 изображена проекция пересечения по- верхностей ФП нечеткой цели и нечетких ограничений на плоскость «ФП нечеткого решения µ D ( x ) – расход сырья x ». Аналогично может быть получена проекция пересечения данных поверхностей на плоскость «ФП нечеткого решения µ D ( y ) – расход топливного газа y ». На основе конфликта цели и ограничений при управлении процессом КР получаем область значений ФП µ D ( x , y ) «Решение», соответствующую множеству оптимальных управлений. Из данной области опреде- ляем координаты ( x opt ; y opt ), соответствующие максиму- му ФП нечеткого решения (17): ( ) ) ,( ), ,( ), ,( min max ) ,( max ) , ( 2 1 yx yx yx yx y x C C G D opt opt D µ µ µ = = µ = µ . (17) Таким образом, при расходе сырья x opt ( м 3 /ч ) и рас- ходе топливного газа y opt ( м 3 /ч ) достигается нечеткая цель G ~ при нечетких ограничениях 1 ~ C , 2 ~ C . В резуль- тате алгоритма управления процессом КР на основе экспертной информации получаем вектор оптимальных управлений U * = ( x opt ; y opt ) T . Если данный алгоритм не имеет решения, для управ- ления процессом КР используется вектор управлений U , полученный в результате алгоритма оптимизации. С использованием алгоритма управления процессом КР на основе экспертной информации определен век- тор оптимальных управлений U * = (162; 970) T и соот- ветствующее значение ОКО J = 0,966. Перейдем к задаче управления процессом КР при изменении качества сырья и качества топливного газа. Управление процессом каталитического рифор- минга при изменении качества сырья и качества топливного газа. Качество сырья и топливного газа являются важнейшими параметрами, влияющими на эффективность производства бензина. Ухудшения по- следних параметров являются возмущениями процесса КР. При ухудшении качества сырья и топливного газа снижается качество выпускаемого топлива. Поэтому необходимо рассмотреть задачу управления процессом КР при ухудшении качества сырья и качества топлив- ного газа. Необходим поиск оптимальных управлений для повышения качества бензина при действующих возмущениях [4]. Степень ухудшения качества сырья и качества топливного газа устанавливает эксперт- оператор. При этом могут быть заданы следующие лингвистические оценки ухудшения качества сырья: «ухудшение качества сырья малое», «ухудшение каче- ства сырья среднее», «ухудшение качества сырья большое». Аналогично задаются лингвистические оценки для ухудшения качества топливного газа. Рассмотренные лингвистические оценки представ- ляют собой терм-множества нечеткого множества ЛП «Ухудшение качества сырья ∆ QR * », «Ухудшение каче- ства топливного газа ∆ QFG * ». Поскольку данные ЛП являются изменениями ЛП «Качество сырья QR * », «Качество топливного газа QFG * » используем для опи- сания нечетких множеств гауссову ФП [18]. Приведем формулировку задачи оптимизации про- цесса КР при ухудшении качества сырья и качества топливного газа. При заданных входных переменных X IN и действующих возмущениях F (ухудшении качест- ва сырья ∆ QR * и ухудшении качества топливного газа ∆ QFG * ) найти управляющие воздействия U , обеспечи- вающие минимум ОКО J (18): min ) , , ( → FUXJ IN , (18) при наложенных связях в виде модели (4), ограничениях (6), нечеткой цели G ~ и нечетких ограничениях 1 ~ C , 2 ~ C . Поэтому задача (5) является частным случаем зада- чи (18) при отсутствии возмущений: ухудшения каче- ства сырья F 1 = ∆ QR * , ухудшения качества топливного газа F 2 = ∆ QFG * . Качество сырья QR * и качество топливного газа QFG * являются параметрами, недоступными измере- нию обычными средствами, и вводятся в ММ процесса КР в качестве ЛП. Поэтому построение сложных АСР (комбинированных, каскадных и пр.) для компенсации возмущений F 1 = ∆ QR * , F 2 = ∆ QFG * является трудно реализуемой задачей. Вместо этого предлагается учи- тывать возмущения F 1 = ∆ QR * , F 2 = ∆ QFG * как измене- ния входных переменных x in 4 = QR * , x in 5 = QFG * , зада- ваемых оператором путем лингвистических оценок. При задании возмущений изменяется вектор вход- ных переменных (19): T in in in in in in in in IN IN x x x x x x x x X X ) , ,..., , ,..., , ( 13 12 5 5 4 4 2 1 ∆+ ∆+ = ∆+ , (19) где ∆ X IN — изменение вектора входных переменных X IN , связанное с изменениями входных переменных: качества сырья ∆ x in 4 = ∆ QR * , качества топливного газа ∆ x in 5 = ∆ QFG * . Поскольку между ЛП невозможно выполнить арифметические операции, установим связь между на- чальными значениями входных переменных x 0 in4 , x 0 in5 , возмущениями ∆ x in 4 , ∆ x in 5 и новыми значениями вход- ных переменных x in 4 , x in 5 . На основе суждений экспер- тов получен набор правил определения новых значений