Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Системы Методы Технологии. А.М. Джамбеков и др Алгоритмы оптимального … 2018 № 2 (38) с. 54-62 59 J ( u * ), но привело к уменьшению необходимого числа N шагов поиска. При заданных значениях начальных на- правлений ∆ 1 , ∆ 2 уменьшение необходимого числа N шагов поиска можно также достичь, изменив коэффи- циент уменьшения шага α > 1 на этапе исследующего поиска. Так, например, при ∆ 1 = 1 ∆ 2 = 1 (табл. 1, п/п 1) наименьшее количество шагов достигается при α = 5, в то время как при α = 4 и α = 20 имеем N = 12, а при α = 10 имеем N = 15. Таким образом, на основе алгоритма оптимизации определен минимум ОКО J 0 = 0,960 и управления: рас- ход сырья x 0 = 160 ( м 3 /ч ) и расход топливного газа y 0 = 950 ( м 3 /ч ). Перейдем к разработке алгоритма управле- ния процессом КР на основе экспертной информации. Алгоритм управления процессом каталитиче- ского риформинга на основе экспертной информа- ции. Необходимо обеспечить повышение эффективно- сти принятия решений при управлении процессом КР на основе применения методов принятия решений в нечетких (расплывчатых) условиях в отношении выбо- ра управляющих воздействий [19]. Для этого был раз- работан алгоритм управления процессом КР на основе экспертной информации, пошаговое описание которого приведено ниже. Шаг 1. Задание нечеткой цели и нечетких ограни- чений в виде словесных высказываний (формулировок). Нечеткая цель G ~ отражает требование минимума ОКО при оптимизации процесса КР. Использование нечетких ограничений 1 ~ C , 2 ~ C объясняется тем, что при управлении процессом КР необходимо поддержа- ние удовлетворительного состояния катализатора и печи риформинга. Тем самым, ограничение 1 ~ C служит для увеличения межрегенерационного периода, а огра- ничение 2 ~ C предназначено для увеличения межре- монтного периода [20]. Шаг 2. Определение универсального множества управляющих воздействий. Пусть Z XY = { X, Y } — множество управлений. Не- четкая цель G ~ и нечеткие ограничения 1 ~ C , 2 ~ C пред- ставляют собой нечеткие множества на универсальном множестве Z XY . Значения универсального множества Z XY определяются величинами управляющих воздейст- вий процесса КР: расхода сырья x = u 1 ( x ϵ X ) и расхода топливного газа y = u 2 ( y ϵ Y ). На основе алгоритма оп- тимизации определяется минимум ОКО min J(x, y) = J 0 и управления: расход сырья x = x 0 ( м 3 /ч ) и расход топ- ливного газа y = y 0 ( м 3 /ч ). Регламентом процесса КР устанавливаются диапазоны изменения управлений: расхода сырья x ϵ [ x min ; x max ] ( м 3 /ч ), расхода топливного газа y ϵ [ y min ; y max ] ( м 3 /ч ) [5]. Шаг 3. Формализация нечеткой цели и нечетких ог- раничений в виде нечетких множеств на универсаль- ном множестве управляющих воздействий. Нечеткая цель G ~ представлена нечетким множест- вом с гауссовой функцией принадлежности (ФП) (10): ( ) 2 0 2 0 ) ( 001 ,0 ) (01,0 exp ) , ( y y x x yx G − − − − = µ . (10) С учетом размерности величин x , y выбраны коэф- фициенты концентрации Гауссовой ФП (10): для рас- хода сырья x — 0,01, для расхода топливного газа y — 0,001. Данные коэффициенты характеризует степень отклонения значений Гауссовой ФП относительно ко- ординат ( x 0 ; y 0 ), соответствующих минимуму ОКО. Нечеткое ограничение 1 ~ C представлено нечетким множеством с сигмоидной ФП (11): ( ) ) ( 005 ,0 ) (05,0 exp 1 1 ) , ( 1 1 1 y y x x yx С − − − − + = µ . (11) С учетом размерности величин x , y выбраны коэф- фициенты крутизны сигмоидной ФП (11): для расхода сырья x — 0,05, для расхода топливного газа y — 0,005. Данные коэффициенты характеризует степень измене- ния значений сигмоидной ФП относительно координат ( x 1 ; y 1 ), соответствующих экстремуму гауссовой ФП терм-множества ЛП «Активность катализатора AC * средняя Z » (12): ( ) 2 1 2 1 ) ( 001 ,0 ) (01,0 exp ) , ( y y x x yx AC − − − − = µ .(12) С учетом размерности величин x , y выбраны коэф- фициенты концентрации гауссовой ФП (12): для расхо- да сырья x — 0,01, для расхода топливного газа y — 0,001. Нечеткое ограничение 2 ~ C представлено нечетким множеством с сигмоидной ФП (13): ( ) ) ( 008 ,0 ) (08,0 exp 1 1 ) , ( 2 2 2 y y x x yx С − − − − + = µ . (13) С учетом размерности величин x , y выбраны коэф- фициенты крутизны сигмоидной ФП (13): для расхода сырья x — 0,08, для расхода топливного газа y — 0,008. Значения координат ( x 2 ; y 2 ) соответствуют максимуму гауссовой ФП терм-множества ЛП «Состояние печи риформинга CF * среднее Z » (14): ( ) 2 2 2 2 ) ( 001 ,0 ) (01,0 exp ) , ( y y x x yx CF − − − − = µ . (14) С учетом размерности величин x , y выбраны коэф- фициенты концентрации гауссовой ФП (14): для расхо- да сырья x — 0,01, для расхода топливного газа y — 0,001. Шаг 4. Определение нечеткого решения по схеме Беллмана – Заде в виде нечеткого множества на уни- версальном множестве управлений. По схеме Беллмана – Заде нечеткое решение D ~ оп- ределяется как нечеткое множество (15) на универ- сальном множестве Z XY и представляет собой пересече- ние нечеткой цели G ~ и нечетких ограничений 1 ~ C , 2 ~ C : 2 1 ~ ~ ~ ~ C CGD ∩∩= . (15) Определяем ФП нечеткого решения D ~ (16) как ми- нимум над ФП нечеткой цели G ~ (10) и нечетких огра- ничений 1 ~ C , 2 ~ C (11), (13): ( ) ) ,( ), ,( ), ,( min ) ,( 2 1 yx yx yx yx C C G D     = . (16) Шаг 5. Определение вектора оптимальных управ- лений.