Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Системы Методы Технологии. И.О. Бельский и др. Математическое, численное … 2018 № 2 (38) с. 44-53 47 а) б) Рис. 3. Изменение величины вращающего момента: а — несимметрия 25 %; б — несимметрия 50 % Сравнив графики на рис. 1 и 3, можно сделать вы- вод о сходимости результатов расчета вращающего момента по формуле (6) с данными, полученными при конечно-элементном моделировании. Был получен сигнал с амплитудой, отличающейся не более чем на 10 %, и частотой 100 Гц. На обоих графиках наблюдается наличие высоко- частотной составляющей частотой 1 780 Гц, что объяс- няется наличием зубчато-пазовой структуры магнито- провода ротора [14, 15]. При номинальной частоте вращения 1 483 об/мин за одну секунду происходит 24,72 оборота, это значит, что один оборот ротора занимает время, равное 1/24,72 = 0,04 с. Так как количество стержней беличьей клетки равно 18, время прохода одного стержня через зубец статора равно 0,04/18 = 0,00225 с. Частота прохода пазов ротора равна 445 Гц. При количестве полюсов двигателя, равном четырем, имеем 445 4 = 1 780 Гц. Наличие переменной составляющей частотой 100 Гц говорит о значительном вкладе токов обратной последовательности [1, 16] в возникновение вращаю- щего момента. Токи обратной последовательности соз- дают в статоре магнитное поле, вращающееся относи- тельно ротора с двойной синхронной частотой в на- правлении, противоположном вращению ротора [17]. Из-за воздействия этих токов в АД возникает тормоз- ной электромагнитный момент, приводящий к увели- чению вибрации статора [18, 19], износу составных частей, нагреву АД и, как следствие этого, сокращению срока службы изоляции. График на рис. 4 иллюстрирует изменение фазы максимального значения тангенциальных сил, дейст- вующей в воздушном зазоре при увеличении уровня несимметрии. Рис. 4. Изменение минимального и максимального значения тангенциальных сил по окружности при уровне несимметрии 0; 50 и 100 % На данном графике видно, что изменение амплиту- ды тангенциальных сил с течением времени происхо- дит неравномерно. Так как тангенциальные силы соз- дают крутящий момент, увлекающий за собой ротор, неравномерное их распределение вызовет скачкообраз- ное изменение угловой скорости вращения с замедле- нием на некоторый промежуток временем и после- дующим быстрым проскоком, повторяющееся с часто- той воздействия этих сил. На рис. 5 представлено распределение тангенциаль- ных сил в зависимости от изменения угловой коорди- наты и времени. При симметричной нагрузке на фазах по обмоткам статора протекает электрический ток, который создает магнитное поле в воздушном зазоре [20]. Как видно из рисунка, возникают волны тангенциальных электро- магнитных полей, имеющие равномерно распределен- ные вдоль полюсных делений максимумы (гребни) и минимумы (впадины), которые, воздействуя на ротор, увлекают его за собой. Так как распределение магнит- ного поля является равномерным, вращение ротора происходит с постоянной угловой скоростью. Картина распределения магнитной индукции, полу- ченная при помощи конечно-элементной модели при уровне несимметрии тока 0 %, представлена на рис. 6.