Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Системы Методы Технологии. В.А. Люблинcкий и др. Влияние нелинейного … 2018 № 2 (38) с. 153-158 155 Для того, чтобы в алгоритме учесть нелинейную ра- боту материала столбов, в алгоритм программы была включена диаграмма деформирования бетона по дан- ным ЕКБ-ФИП [15] (рис. 3), которая служит призна- ком, устанавливающим характер разрушения столбов с учетом пластических деформаций. Так как столбы в основном работают на внецентренное сжатие, и основ- ным материалом в этих железобетонных конструкциях является бетон, необходимо использование диаграммы деформирования бетона. Рис. 3. Диаграмма деформирования сжатого бетона по ЕКБ- ФИП [10] На основе проведенных исследований построены соответствующие эпюры распределения внутренних усилий в несущих элементах. Для того чтобы опреде- лить, какое влияние оказывает нелинейное деформиро- вание перемычек на процесс перераспределения уси- лий, был проведен сравнительный анализ с показате- лями, полученными из расчета с линейным деформи- рованием перемычек. Исследуя особенности разрушений, можно сделать вывод, что разрушение определяется характером рас- пределения перерезывающих усилий Q в связях сдвига. Также стоит отметить увеличение количества итераций при увеличении нагрузки на второй столб. Это объяс- няется динамичным перераспределением усилий из-за изменения податливости. Результаты. В ходе численных экспериментов при оценке влияния вертикальной нагрузки при нелиней- ном деформировании перемычки выяснилось, что сни- жение податливости связи приводит к снижению изги- бающих прогибов и моментов в столбах, контакти- рующих с этой связью. В ходе итерационного процесса происходит изменение значений перемещений и подат- ливостей за счет перерасчета перерезывающих усилий на интервалах. В эксперименте, когда на вертикальные железобе- тонные элементы (столбы) воздействует нагрузка Р 1 = 100 кН/м и Р 2 = 5 500 кН/м, показатели нормальных усилий снизились с N лин = 27 210 кН до N нелин = 23 410 кН (на 14 %) (рис. 4); показатели изгибающих момен- тов — с M лин = 103 399 кН∙м до M нелин = 98 329 кН∙м (на 5 %); показатели перерезывающих усилий — с Q лин = 464,4 кН/м до Q нелин = 162,4 кН/м (на 65 %) (рис. 5), а также уменьшился прогиб с f лин = 1,083 м до f нелин = 1,068 м (на 1,5 %). При этом нелинейный расчет, по результатам которого на интервалах изменялись пока- затели податливостей, был выполнен за 27 итераций. На IV интервале податливость повысилась с S лин = 0,13∙10 –6 м/кН до S нелин = 0,2398∙10 –5 м/кН — на 95 %, что привело к снижению внутренних усилий на этом интервале. Таким образом, проведенные эксперименты дают возможность установить, что учет изменения податли- вости при перераспределении усилий приводит к сни- жению внутренних усилий при воздействии вертикаль- ной нагрузки. Также было проведено численное моделирование по влиянию односвязной диафрагмы жесткости на воз- действие горизонтальной нагрузки (рис. 1). Нагрузка прикладывалась ступенчато при значениях q = 5; 10; 15; 20; 30; 40 кН/м и а = 0,09 при постоянной верти- кальной нагрузке Р 1 = Р 2 = 100 кН/м. По результатам исследований построены соответствующие эпюры внутренних усилий М, Q и N. При анализе изменений усилий, можно сделать вывод, что воздействие гори- зонтальной нагрузки при нелинейной постановке имеет неопределенный характер. Наибольшие показатели перерезывающих усилий при воздействии горизон- тальной нагрузки находятся в середине несущей систе- мы, тогда как при воздействии только вертикальных сил наибольшие показатели находятся в верхней части односвязной диафрагмы. Если анализировать вариант когда на односвязную диафрагму воздействует горизонтальная нагрузка q = 40 кН/м и а = 0,09, то нормальные усилия уменьшаются с N лин = 5 265 кН до N нелин = 4 767 кН — на 9 % (рис. 6), тогда как перерезывающие усилия в вершине системы повышаются, но не только, — они меняют направление в соответствии со знаком: Q лин = –22,28 кН/м и Q нелин = 82,95 кН/м — на 126 % (рис. 7). Изгибающие моменты в основании несущей системы повышаются аналогич- ным образом с M лин = 5 067 кН∙м до M нелин = 6 962 кН∙м — на 27 % (рис. 8), и на 10 % повышается прогиб, с f лин = 0,037 м до f нелин = 0,039 м. Расчет в нелинейной постановке был проведен за 5 итераций. При этом податливость связи в нижнем ин- тервале повысилась с S лин = 0,13∙10 –6 м/кН до S нелин = 0,1076∙10 –5 м/кН — на 105 %.