Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Системы Методы Технологии. П.М. Огар и др. Плотность зазоров … 2018 № 2 (38) с. 14-18 15 (контактными давлениями герметизации), в значительной мере определяется напряженно-деформированным состоянием в зоне контакта и зависит от контактного взаимодействия шероховатых поверхностей. Основными контактными характеристиками, обеспечивающими герметичность уплотнительных соединений, являются относительная площадь контакта, плотность зазоров в стыке и степень слияния пятен контактов отдельных неровностей, определяющая вероятность протекания среды [1, 2 и др.]. Для количественной оценки герметичности используют скорость утечки — массу или объем среды в единицу времени. Для оценки герметизирующей способности уплотнительного стыка в работах [1, 2] используется безразмерный функционал проницаемости:   2 3 14    k u C , (1) где  — плотность зазоров в стыке;  — относительная площадь контакта; k  — вероятность протекания среды, которая зависит от слияния отдельных пятен контакта. Все контактные характеристики, входящие в выражение (1), зависят от параметров микрогеометрии и безразмерного силового упругогеометрического параметра q f или от y c q q    ( c q — контактные давления герметизации; y  — предел текучести материала). Здесь и далее используем обозначения, принятые в первой части комплексного исследования [3], в котором авторами проводилось сравнение зависимостей относительных площадей контакта от нагрузки при внедрении и сплющивании сферических неровностей шероховатых поверхностей. В работе [4] Н.Б. Демкин полагал, что параметры контактного взаимодействия при внедрении сферических неровностей в менее твердую поверхность или при сплющивании сферических неровностей более твердой поверхностью примерно одинаковы. При упругом контакте справедливость такого подхода не вызывает сомнений, но при упругопластическом он не является очевидным и нуждается в дополнительном исследовании [5]. Результаты исследований, проведенных в [3], показали, что при взаимодействии шероховатой поверхности с гладкой при одинаковой нагрузке относительная площадь контакта при сплющивании всегда больше, чем при внедрении. При этом величина отличия зависит от соотношения параметров упрочнения. Целью настоящей работы является исследование плотности зазоров в стыке (другой контактной характеристики, входящей в выражение (1)) при смятии и внедрении сферических неровностей при контактировании жесткой гладкой поверхности с шероховатой поверхностью и жесткой шероховатой поверхности с упругопластическим полупространством. В большинстве случаев контакт металлических шероховатых поверхностей является упругопластическим [6], поэтому при определении контактных характеристик следует учитывать параметры упрочняемости материала [1]. Для описания свойств упругопластического упрочняемого материала используем степенной закон Холломона:            , , , , y n y y y E (2) где n — экспонента упрочнения; E y y  , E — модуль упругости. Значение экспоненты упрочнения n можно определить по параметрам условной диаграммы растяжения согласно [1]. В работе [3] также указывалось на несостоятельность использования теории контактирования Гринвуда – Вильямсона [7] и Н.Б. Демкина [4] для задач герметологии из-за значительных погрешностей. Поэтому при расчете перечисленных выше контактных характеристик для задач герметологии используется дискретная модель шероховатости в виде набора сферических сегментов, распределение которых по высоте соответствует кривой опорной поверхности шероховатого слоя, для описания которой используется регуляризованная неполная бета-функция [1, 2]. Контактирование отдельной сферической неровности. Вначале приведем основные подходы для описания внедрения жесткой сферической неровности в упругопластическое упрочняемое полупространство, описываемое выражениями (2). В работах [8; 9] для описания внедрения сферы в разных областях упругопластичности одним выражением применяются диаграмма кинетического индентирования и метод подобия деформационных характеристик. Характе- ристикой сопротивления материала контактной пластической деформации является пластическая твердость [10], которая определена с использованием результатов конечно-элементного моделирования [11, 12]. В работе [8] с целью обобщения результатов исследований зависимости P – h (усилие – перемещение) приведены к виду k –  , где y PP k  , y hh  . Критические усилие y P и величина внедрения y h , соответствующие появлению пластической деформации в приповерхностном слое, равны [13]: 2 2           y y y y K R h h , 2 3 2 3 4 y y y h RE P P    , (3) где 613 .1  y K для коэффициента Пуассона 3.0  . Полученные в [9] зависимости k –  для разных областей упругопластичности представлены в виде: ), ( ) , ( n y i y i n B k     . (4) Для сравнения контактных характеристик при внедрении и сплющивании неровностей используем результаты конечно-элементного моделирования. Для внедрения сферы радиусом R в работе [12] получено:   A B A B h e R h e RE P P             2 , (5)