Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Systems Methods Technologies. S.V. Kucher et al. A refined model … 2018 № 2 (38) p. 121-124 122 Исследования пропитки древесины на центрифугах выполнялись и ранее, резюмируем основные их ре- зультаты. В работе [3] рассмотрены общие вопросы движения жидкости в древесных средах, получены основопола- гающие уравнения, относящиеся к пропитке и обезво- живанию древесных материалов силовых полях раз- личной природы. Общая постановка задач не предпо- лагала детального исследования пропитки на центри- фугах, ряд практически важных вопросов отставлен авторами для последующей проработки. В работе [4], базирующейся на [3], получены эмпи- рические сведения о пропитке и обезвоживании древе- сины в поле центробежных сил. Основное внимание уделено пропитке и обезвоживанию заготовок для про- изводства торцового паркета, в этой области получены практические результаты, ценные при обосновании рассмотренной технологии. В работах [5, 6] построена математическая модель процесса пропитки на основе закона фильтрации Дар- си, получены коэффициенты фильтрации при пропитке древесины сосны, ели, осины и березы жидкостями, близкими по свойствам к воде. Определена область изменения параметров процесса пропитки (частота вращения, радиус платформы центрифуги), в которой корректно применение закона Дарси. Строение древе- сины и свойства пропиточной жидкости не учитывают- ся в теоретической модели, их влияние отражают толь- ко экспериментальные коэффициенты фильтрации, что сужает область применения результатов. В работах [7–9] предложена теоретическая модель, базирующаяся на нелинейном законе фильтрации, в котором связь скорости фронта пропитки и гидравли- ческого напора импрегната принята в виде степенной зависимости. Выполнено численное исследование не- линейного уравнения скорости фильтрации жидкости, на основе анализа численных данных предложен план экспериментальных исследований. Установлена об- ласть применения нелинейного закона фильтрации. Опыты выполнены для древесины осины и березы, пропитка проводилась водным раствором антипирена и креозотом. Получены экспериментальные значения коэффициентов фильтрации для сочетаний породы древесины и пропиточной жидкости. Как и в предыду- щих исследованиях, строение древесины и свойства пропиточной жидкости учтены только качественно, с использованием поправочных коэффициентов. В работе [10] выполнено обобщение результатов [5– 9], модель процесса пропитки древесины интегрирова- на в более общую модель процесса модификации низ- котоварной древесины с целью получения заготовок с заданными механическими свойствами. Результаты дополнены экспериментальными данными о пропитке древесины ольхи. Цель автора — включить модель процесса пропитки в описание технологии модифика- ции древесины, по этой причине ряд вопросов, отно- сящихся к обоснованию параметров пропитки, остав- лен для последующей проработки. Например, не учи- тывалось детально строение древесины, по этой при- чине не рассматривалась равномерность проникнове- ния импрегната в заготовки. Далее в работах [11–13] использована математическая модель на базе закона фильтрации Дарси, но, в отличие от [5–9], коэффициенты фильтрации определены для пород древесины и независимы от свойств импрегната (послед- ние учитываются вязкостью и плотностью и входят в ма- тематическую модель как независимые параметры). Ос- новная часть этих работ посвящена эксперименту по изу- чению пропитываемости зон ранней и поздней древесины у хвойных пород (сосна, ель). Установлено, что поздняя древесины пропитывается сравнительно медленнее, при- водятся количественные результаты, относящиеся к ко- эффициентам фильтрации зон ранней и поздней древеси- ны сосны и ели. Зарубежными исследователями также проводились исследования пропитки древесины, сосредоточенные, в основном, на изучении областей применения линейно- го и нелинейных законов фильтрации [14–21]. Как следует из анализа результатов предыдущих исследований, к настоящему времени накоплена об- ширная теоретическая и экспериментальная база по пропитке древесины в поле центробежных сил. Тем не менее, строение древесины учитывается, в основном, качественно. Для перехода к количественному описа- нию влияния строения древесины на ее пропитывае- мость требуются дальнейшие исследования. Зададимся целью представить уточненную матема- тическую модель процесса пропитки древесины в поле центробежных сил, в которой в явном виде учтем силы, возникающие в капиллярах и порах при проникнове- нии в них пропиточной жидкости. Материалы и методы исследования: литературные источники, математический анализ. Результаты исследования. За основу при состав- лении математической модели примем схему, пред- ставленную на рис. 1 [3]. Рис. 1. Общая схема к составлению математической модели пропитки древесины на центрифуге: 1 — ось вращения платформы центрифуги (платформа условно не показана); 2 — пропиточная емкость; 3 — пропиточная жидкость; 4 — пропитанная зона заготовки; 5 — не пропитанная древесина Давление пропиточной жидкости в емкости опреде- лим по формуле: ∫ ερ= h x ЦБ dx p , (1) где ρ — плотность пропиточной жидкости; ε — цен- тробежное ускорение; h — расстояние от поверхности жидкости до торца заготовки; x — координата, отсчи- тываемая от торца заготовки по направлению к оси вращения платформы. Центробежное ускорение переменно по радиусу платформы центрифуги: