Systems. Methods. Technologies 2 (38) 2018

Systems Methods Technologies. E.G. Khitrov et al. Method of solving …2018 № 2 (38) p. 116-120 116 УДК 625.033 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-2-116-120 Метод решения задачи о вдавливании штампа-движителя в неоднородный массив грунта Е.Г. Хитров 1 a , В.Б. Песков 1 b , Д.П. Казаков 1 c , В.Е. Божбов 1 d , М.В. Степанищева 2e 1 Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова, пер. Институтский 5, Санкт-Петербург, Россия 2 Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия a yegorkhitrov@gmail.com, b vbpeskof@gmail.com , c kdp.manage@gmail.com, d v-b@mail.ru , e marina01031977@inbox.ru a https://orcid.org/0000-0003-4569-9508 , b https://orcid.org/0000-0002-4010-7369 c https://orcid.org/0000-0001-5337-9585 , d https://orcid.org/0000-0003-0881-2911 e https://orcid.org/0000-0003-4867-3901 Статья поступила 2.04.2018, принята 27.04.2018 Представлены зависимости, позволяющие в практических расчетах определить осадку штампа-движителя с учетом пе- ременного характера деформативных свойств массива грунта. Теоретические результаты получены с применением числен- ных методов решения уравнений, вычислительного эксперимента и аппроксимации расчетных данных. При решении задачи движитель машины представлен штампом, опорная поверхность — деформируемым массивом с ограниченной толщиной и физико-механическими свойствами, изменяющимися по глубине по линейному, квадратичному либо кубическому закону. Пред- ложен общий подход, позволяющий рассчитать модуль деформации и несущую способность однородной опорной поверхно- сти, у которой, при прочих равных, интегральные показатели взаимодействия со штампом (деформация сжатия грунта и осадка штампа) равны соответствующим показателям взаимодействия штампа с исследуемым неоднородным массивом грунта. По результатам обработки расчетных данных, полученных в ходе вычислительного эксперимента, получены форму- лы для расчета характеристик однородного массива грунта, поведение которого под нагрузкой эквивалентно поведению не- однородного массива с заданными характеристиками. Результаты выполненного исследования показывают, что при опреде- лении интегральных показателей взаимодействия штампа-движителя с неоднородной опорной поверхностью функции моду- ля деформации и несущей способности в практических расчетах можно заменить приведенными числовыми значениями, по- лучаемыми с использованием предлагаемых зависимостей и параметров исходных формул, характеризующих изменение де- формативных свойств массива грунта по глубине. В заключение отмечены перспективные направления дальнейших исследо- ваний, относящиеся к области моделирования взаимодействия штампа-движителя с неоднородными массивами грунта неог- раниченной толщины, а также с массивами грунта, свойства которых характеризуются дискретными функциями. Ключевые слова: вдавливание штампа; неоднородный грунт; модуль деформации; несущая способность. Method of solving the problem of stamp indention into inhomogeneous soil massif E.G. Khitrov 1 a , V.B. Peskov 1 b , D.P. Kazakov 1 c , V.E. Bozhbov 1 d ,M.V. Stepanishcheva 2e 1 St. Petersburg State Forest Technical University under name of S.M. Kirov; 5, Institutsky Per., St. Petersburg, Russia 2 Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia a yegorkhitrov@gmail.com, b vbpeskof@gmail.com , c kdp.manage@gmail.com , d v-b@mail.ru , e marina01031977@inbox.ru a https://orcid.org/0000-0003-4569-9508 , b https://orcid.org/0000-0002-4010-7369 c https://orcid.org/0000-0001-5337-9585 , d https://orcid.org/0000-0003-0881-2911 e https://orcid.org/0000-0003-4867-3901 Received 2.04.2018, аccepted 27.04.2018 The article presents dependencies that allow determining sinkage of a stamp as a machine’s mover model, taking into account vari- able deformative properties of the soil massif. The study obtains theoretical results with numerical methods for solving equations, com- putational experiment and calculated data approximation. In solving the problem, the machine’s mover is modelled by a stamp, while the surface – by a deformable massif with limited thickness and mechanical properties varying depending on the depth according to linear, quadratic or cubic relationships. The study describes an approach, which allows calculating deformation modulus and bearing capacity of a homogeneous massif, whose integral results of interaction with the stamp (deformation of the massif and the stamp sin- kage) are equal to corresponding results of interaction between the stamp and inhomogeneous massif with given deformative properties. Thus, basing on the results of computational experiment and calculated data processing, the study obtains formulae for calculating the characteristics of homogeneous soil massif, whose behavior under the load is equivalent to behavior of inhomogeneous massif with given characteristics. The results of the study show that in determining the integral indices of the interaction of a mover with an inho- mogeneous soil, the functions of the deformation modulus and bearing capacity can be replaced by numerical values in practical calcu- lations. The values should be obtained using the proposed dependencies and parameters of the initial relationships characterizing the