Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Системы Методы Технологии. В.А. Ерышев. Деформационный метод … 2018 № 1 (37) с. 79-84 83 ; 2 χ χ− ε= i b si a z χ χ − ε− χ = / 2 0 / j b sj a h z ; (16) – для усилий в бетоне 1 b N и 2 b N соответственно: ; 2 1 2 1 χ ε+ ε= b b b z . 3 2 1 2 χ ε = b b z (17) С учетом зависимостей (3) – (8) уравнение для вы- числения предельного изгибающего момента примет окончательный вид: si s n i si sj sj k j sj b b b ult zA zA bR M ∑ ∑ = = + ′ + − = 1 1 / 2 1 2 2 2 ) 3( 6      . (18) В процессе последовательного приближения изме- няется угол наклона эпюры деформаций и координаты нулевой линии, поэтому при определении изгибающего момента ult M используют величины ; )( к bn bu ε= ε ; )( к sn s ε=ε )( к χ , полученные на последних циклах ите- раций. Выполним сравнительный анализ значений пара- метров итерационного процесса и предельного момен- та, полученных расчетом по предложенной методике нелинейной деформационной модели с применением двухлинейной диаграммы деформирования бетона на сжатие и по методу предельного состояния в соответ- ствии с рекомендациями СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции». Объектом исследова- ний являются железобетонный изгибаемый по балоч- ной схеме образец прямоугольного сечения высотой h = 18 см, шириной b = 12 см. Арматура класса А400, диаметр 10 мм ( 57,1 =′ = s s A A см 2 ). По результатам испытаний стандартных образцов определены механи- ческие характеристики бетона и арматуры: =σ t 522 МПа — предел текучести стали; = b R 30.6 МПа — прочность бетона на сжатие; 4 10 − ⋅ b E = 3,07 МПа — модуль деформации бетона. Процедура последовательного приближения при проверке уравнения равновесия выполнялась в таблич- ной форме в программе Microsoft Excel. Параметры деформирования железобетонного сечения после про- верки уравнения равновесия (11) и вычисления ult M — по формуле (18); f , прогиба в середине пролета балоч- ных конструкций, — по формулам строительной меха- ники представлены в табл. 1. Таблица 1 Параметры расчета по двум методикам Метод расчета b ε , 10 –5 χ , 10 –5 x , см s ε , 10 –5 s ε′ 10 –5 ult M кН м f , мм Деформационная модель 315 176 1.79 2500 37 7.4 73 Предельное состояние 21.2 16.26 1.3 239 11.9 7.37 6,7 Из сравнительного анализа следует: предельные значения изгибающих моментов, полученные с исполь- зованием двухлинейных диаграмм по формуле (18) и по СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные кон- струкции», отличаются незначительно. Однако кривиз- на и, соответственно, прогибы в середине пролета, вы- численные по деформационной модели, на порядок больше, чем по СНиП. Заключение 1. В расчетах на прочность по деформационной мо- дели с использованием для бетона и арматуры упру- гопластических диаграмм деформирования напряжения и усилия в сечении выражаются через деформации. Предложен алгоритм проверки уравнения равновесия, и описано разрешающее уравнение для предельного момента, который может воспринять регулярное сече- ние изгибаемого железобетонного элемента непосред- ственно перед разрушением. 2. Деформационная модель, с учетом больших де- формаций, может применяться в расчетах статически определимых конструкций при воздействиях запре- дельных нагрузок природного и техногенного характе- ра, сохраняя их ограниченную работоспособность. Для использования кусочно-линейных диаграмм в практи- ческих расчетах статически неопределимых систем с учетом перераспределения внутренних усилий необхо- димо ограничить в нормах предельные и граничные значения деформаций в диаграммах деформирования бетона на осевое сжатие и арматуры — на осевое рас- тяжение. За эталон рекомендуется принять результаты расчета по традиционному методу предельных состоя- ний (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»), который за длительную историю при- менения в практике проектирования показал свою вы- сокую надежность и работоспособность. Литература 1. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конст- рукции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. М.: Минрегион России, 2013. 175 с. 2. ENV 1992 II: Eurocod 2: Design of Concrete Structures. Part 1: General rules and Rules for Building. European Prestan- dart. Iune, 1992. Р. 598-755. 3. Акимов П.А. О развитии дискретно-континуального подхода к численному моделированию состояния несущих систем высотных зданий // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 3. С 16-20. 4. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с. 5. Мурашкин Г.В., Мордовский С.С. Применение диа- грамм деформирования для расчета несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов // Жилищ- ное строительство. 2013. № 3. С. 38-40. 6. Травуш В.И., Колчунов В.И., Клюева Н.В. Некоторые направления развития теории живучести конструктивных