Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Systems Methods Technologies. V.A. Eryshev. Deformation method … 2018 № 1 (37) p. 79-84 80 tions of their operation, as well as in the experimental studies of new efficient materials and progressive technologies when the charac- teristics of materials are determined on standard samples Keywords: reinforced concrete element; diagrams of concrete and reinforcement; voltage; deformation; ultimate effort; strength; calculation model. Введение Деформационный метод расчета железобетонных конструкций с использованием диаграмм деформиро- вания бетона и арматуры в последние годы приобрел статус приоритетного, так как обеспечивает высокую степень надежности в оценке их прочностных и де- формативных свойств. Наряду с деформационными моделями в практике проектирования длительное вре- мя применяется традиционная методика расчета по методу предельных состояний. Расчет железобетонных элементов на прочность по нелинейной деформационной модели производят на основе диаграмм осевого сжатия бетона, растяжения арматуры и гипотезы плоских сечений. Отечественные и зарубежные нормативные документы [1, 2] рекомен- дуют в качестве расчетных, аппроксимирующих экспе- риментальные кривые деформирования бетона, сталь- ной арматуры и устанавливающих связь между относи- тельными деформациями и напряжениями, любые ви- ды диаграмм: криволинейные, упрощенные кусочно- линейные (двухлинейные и трехлинейные), отвечаю- щие механическим свойствам материалов. Расчеты железобетонных конструкций на прочность с учетом полной криволинейной диаграммы бетона с нисходящей ветвью реализованы в программных ком- плексах на ЭВМ, где прочностные и деформационные характеристики материалов согласно нормативным документам принимаются с обеспеченностью 0,95 и без особых затруднений используются при проектиро- вании новых объектов. Необходимость применения программных комплексов возникает при расчетах кон- струкций сложной формы сечений или когда в основу положены криволинейные диаграммы с нелинейной связью между напряжениями и деформациями [3, 4]. Процедура расчета сводится к выделению по высоте сечения элементарных участков и, используя аналити- ческие связи между напряжениями и деформациями в диаграммах деформирования материалов, для каждого участка определяются значения напряжений, и после проверки равновесия усилий в сечениях вычисляются внутренние усилия, величина которых не должна пре- вышать усилий от внешних воздействий [5–7]. Нели- нейная задача решается методом последовательных приближений (итераций) или в приращениях [8–10], изменяя значения деформаций (кривизны) до выполне- ния условия равновесия усилий в сечении с заданной точностью. Когда в расчетах используется криволи- нейная диаграмма деформирования бетона с восходя- щими и ниспадающими ветвями, точность расчета за- висит от количества участков разбиения сечения, и применение программных комплексов для ЭВМ необ- ходимо. Трудности возникают при выполнении поверочных расчетов [11], когда нагрузки, характеристики мате- риалов зависят от условий эксплуатации конструкций; при производстве экспериментальных исследований новых эффективных материалов и прогрессивных тех- нологий, когда характеристики материалов определя- ются на стандартных образцах. Исследования показы- вают, что для железобетонных элементов регулярной формы сечений (прямоугольной, тавровой, двутавро- вой форм) расчеты на прочность с заданной точностью можно производить с использованием упрощенных диаграмм состояния материалов [12, 13]. В сжатой зоне бетона формируется ограниченное количество дис- кретных участков напряжений линейной формы с вполне определенными центрами тяжести приложения усилий, что позволяет получить разрешающие уравне- ния равновесия и предельного изгибающего момента c заданной точностью. Постановка задачи . Отсутствие в нормативных документах методики описания напряжений и усилий в сечениях железобетонных элементов через деформации и алгоритма проверки условия равновесия усилий за- трудняет освоение методов расчета железобетонных конструкций по нелинейной деформационной модели магистрантами в учебном процессе и проектными ор- ганизациями. Кроме того, важно определиться, на- сколько результаты расчета отличаются от результатов, полученных по методу предельных состояний, который за длительную историю применения в практике проек- тирования показал свою высокую надежность и рабо- тоспособность. Далее описывается деформационный метод расчета прочности с использованием упрощенной двухлиней- ной диаграммы на примере железобетонного элемента прямоугольной формы высотой h и шириной b c мно- горядным армированием ненапряженной арматурой (см. рис. 1 а ) с физической площадкой текучести в рас- тянутой зоне арматурой площадью si A ( i = 1… n) и в сжатой зоне — площадью sj A ′ ( j = 1….k ). Нормативные документы для диаграмм состояния устанавливают граничные значения деформаций: 0035 ,0 2 = ε b — на крайнем волокне бетона сжатой зоны (при непродолжительном действии нагрузки); 025 ,0 2 = ε s — для арматуры с физическим пределом текучести и использовании двухлинейной диаграммы состояния. При достижении граничных значений де- формаций бетон и арматура выключаются из работы. Расчет прямоугольного железобетонного сечения на заданное воздействие изгибающим моментом в плос- кости симметрии с использованием нелинейной де- формационной модели включает два этапа [14, 15]: отыскание положения нейтральной оси (нулевой ли- нии); вычисление предельных усилий.