Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Системы Методы Технологии. В.Б. Кашуба и др. Оценка динамических … 2018 № 1 (37) с. 7-11 7 ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ УДК 62.752, 621:534;833; 888.6, 629.4.015;02 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-1-7-11 Оценка динамических реакций связей во взаимодействиях элементов механических колебательных систем: развитие методологических позиций В.Б. Кашуба 1 a , Р.С. Большаков 2 b , И.С. Ситов 1 c 1 Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия 2 Иркутский государственный университет путей сообщения, ул. Чернышевского 15, Иркутск, Россия а pro_uch@brstu.ru , b bolshakov_rs@mail.ru, c sitov@yandex.ru a https://orcid.org/0000-0002-6300-3060, b https://orcid.org/0000-0002-1187-5932 , c https://orcid.org/ 0000-0001-6785-632X Статья поступила 20.01.2018, принята 16.02.2018 Рассматриваются возможности оценки динамических свойств механических колебательных систем через реакции связей, возникающих при взаимодействиях элементов механических колебательных систем. Целью работы является развитие мето- да построения математических моделей для оценки динамических состояний систем с использованием понятий о динамиче- ских реакциях системы. Работа основана на применении методов структурного математического моделирования, в рамках которого механической колебательной системе сопоставляется структурная схема эквивалентной в динамическом отноше- нии системы автоматического управления. Реализация метода представлена последовательностью структурных преобразо- ваний исходной структурной математической модели с выделением объекта, динамическое состояние которого оценивает- ся, и цепи отрицательной обратной связи, охватывающей объект, характеризуемый передаточной функцией интегрирующе- го звена 2-го порядка. Динамическая реакция при взаимодействиях составляющих элементов определяется как результат произведения динамической жесткости на величину смещения точки контакта. Рассмотрен ряд примеров, отражающих типовые ситуации взаимодействия элементов. Статические компоненты полной реакции связей в точках контактных взаи- модействий определяются при условиях, когда частота внешних гармонических воздействий становится равной нулю. Основ- ные результаты исследований представлены в виде обоснования метода математического моделирования и технологий его реализации, которые иллюстрируются соответствующими примерами. Ключевые слова: динамические реакции связей; математическая модель; структурная схема; передаточная функция; динамическая жесткость; квазипружина. Estimation of dynamical responses of ties in interactions of elements of mechanical oscillation systems: development of methodological positions V.B. Kashuba 1 a , R.S. Bolshakov 2 b , I.S. Sitov 1 c 1 Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia 2 Irkutsk State Transport University; 15, Chernyshevskiy St., Irkutsk, Russia а pro_uch@brstu.ru, b bolshakov_rs@mail.ru, c sitov@yandex.ru a https://orcid.org/0000-0002-6300-3060, b https://orcid.org/0000-0002-1187-5932 , c https://orcid.org/ 0000-0001-6785-632X Received 20.01.2018, аccepted 16.02.2018 Possibilities of estimation of dynamical properties of mechanical oscillation systems are considered through ties responses which arise at interactions of elements in mechanical oscillation systems. The research is aimed at the development of method of mathematical models for estimation the dynamical conditions of systems with using definitions of dynamical responses. The work is based on using the methods of structural mathematical modeling when structural scheme of equivalent in dynamical attitude of automation control system is matched with mechanical oscillation system. Method realization is represented by the sequence of structural transformations of initial structural mathematical modeling with object discharge with estimation of its dynamical condition and negative feedback tie with cov- erage of the object. The object is characterized by transfer function of integrated link of second order. Dynamical response at interac- tions of composing elements is identified as the result of product of dynamical stiffness on value of displacement of contact point. Series of examples with typical situation of elements interactions is considered. Statical components of full response of tie in points of contact interactions are identified at conditions when frequency of external harmonical disturbances equals to zero. The results of researches are represented in the form of substantiation of method of mathematical modeling and technologies of its realization with appropriate examples. Key words: dynamical responses of ties; mathematical model; structural scheme; transfer function; dynamical stiffness; quasispring.