Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Системы Методы Технологии. В.А. Коронатов. Обобщение качественно … 2018 № 1 (37) с. 45-55 45 УДК 531; 534.013; 622.24; 622.23.01 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-1-45-55 Обобщение качественно новой теории качения колеса при описании явления шимми В.А. Коронатов Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия kortavik@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-1331-213Х Статья поступила 5.02.2018, принята 15.02.2018 Ранее опубликованная работа автора о новой качественной теории качения обобщается на случаи криволинейного дви- жения колеса с возможностью верчения. Принципиальное отличие новой теории от всех существующих заключается в том, что силовые факторы (сила сопротивления и моменты сопротивления качению и верчению) определяются не через контакт- ные напряжения, а через кинематические величины — скорость проскальзывания, угловые скорости качения и верчения. Тем самым в новой теории впервые удалось учесть динамику процесса в пятне контакта между колесом и полотном дороги, не определяя при этом контактные напряжения. В качестве примеров применения теории приведено описание моделей, введен- ные акад. РАН В.Ф. Журавлевым и Д.М. Климовым для изучения явления шимми. На этих примерах, в частности, показаны основные отличия новой теории от теории поликомпонентного сухого трения. Так, теорию поликомпонентного сухого тре- ния следует считать сильно формализованной, в ней отсутствует ясность понимания физического смысла в присутствии отдельных кинематических величин в аналитических выражениях для силовых факторов; используются полуэмпирические соотношения для контактных напряжений, например, в виде закона Герца, что приводит к неточностям теории; применяе- мые формулы для определения коэффициентов аппроксимации вызывают сомнения, так как в них не учтены динамические законы для нормальных напряжений. Новая теория является качественной: присутствие каждой кинематической величины в формулах для силовых факторов имеет вполне определенный физический смысл; исключается использование эмпирических соотношений; нет необходимости в применении закона Кулона в дифференциальной форме; определение коэффициентов ап- проксимации предусматривается только экспериментальным путем. Кроме того, в новой теории выбран иной, более общий и удобный в применении вид аппроксимации Паде. Отмеченное, по-видимому, и объясняет различия в формулах теории поли- компонентного сухого трения с тем, что предлагает новая качественная теория. Итоговые уравнения весьма существенно отличаются от прежних, записанных авторами этих моделей в соответствии с теорией поликомпонентного сухого трения. Фактически, рассматриваемые модели описаны совершенно по-новому. Ключевые слова: колесо; теория качения; эффект шимми; трение качения; аппроксимация Паде; поликомпонентная теория трения. Generalization of a qualitatively new theory of wheel rolling in the description of the shimmy phenomenon V.A. Koronatov Bratsk State University; 40, Makarenko, Bratsk, Russia kortavik@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-1331-213Х Received 5.02.2018, аccepted 15.02.2018 The previously published work of the author on a new qualitative theory of rolling is generalized to cases of curvilinear wheel mo- tion with the possibility of turning. The fundamental difference between the new theory and all existing ones is that the force factors (the resistance force and the moments of rolling resistance and torsion) are determined not through contact stresses, but through kinematic quantities - slip velocity, angular rolling and rolling speeds. Thus, in the new theory for the first time it was possible to take into account the dynamics of the process in the contact spot between the wheel and the roadway, without determining the contact stresses. As an example of the application of the theory, there is a description of the models introduced by V.F. Zhuravlev (academician of RAS) for studying the phenomenon of shimmy. These models, in particular, show the main differences between the new theory and the theory of polycomponent friction. Thus, the theory of polycomponent friction should be considered highly formalized, it lacks clarity in under- standing the physical meaning of the presence of individual kinematic quantities in analytical expressions for force factors; semiempiri- cal relations for contact voltages are used, for example, in the form of Hertz's law, which leads to inaccuracies in the theory; the formu- las used to determine the approximation coefficients raise doubts, since they do not take into account dynamic laws for normal stresses. The new theory is qualitative: the presence of each kinematic quantity in the formulas for force factors has a quite definite physical meaning; the use of empirical relationships is excluded; there is no need to apply the Coulomb law in a differential form; the determina- tion of the approximation coefficients is provided only by an experimental method. In addition, in the new theory a different, more gen- eral and convenient type of Padé approximation is chosen. This, apparently, explains the differences in the formulas of the theory of