Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Systems Methods Technologies. R.Z. Khayrullin et al. Tо the construction and implementation …2018 № 1 (37) p. 142-147 144 характеристические векторы, входящие в КСИ, то по- лучим вектор поверяемых величин для данного КСИ: , . Этот вектор, имеющий целочисленные неотрица- тельные координаты, показывает, какие физические величины и в каком количестве должны быть переданы в процессе обслуживания данного КСИ. Матрица поверяемых величин имеет вид: . Предполагается, что для передачи эталоном с номе- ром единицы величины с номером используется некоторый ресурс (в настоящей работе в качестве ресурса выбрана продолжительность поверки). Тогда матрица удельных затрат ресурсов имеет вид: . Введем неизвестные величины: — количество единиц физических величин с порядковым номером , передаваемых -м эталоном. Тогда искомая матрица обслуживания имеет вид: . Сформулируем задачу оптимального распределения РЭ по множеству КСИ в форме целочисленной ЗЛП. Требуется так распределить РЭ по КСИ (или наобо- рот КСИ по РЭ), чтобы некоторый линейный критерий качества, зависящий от распределения РЭ по КСИ и ресурса, принимал наименьшее значение: (1) при условии гарантированного проведения всех необ- ходимых поверок СИ: , , . (2) После решения (1), (2) и нахождения матрицы строится технологическая матрица путем по- членного перемножения элементов матриц и : . Технологическая матрица показывает количество ресурсов, израсходованных на каждую операцию (пе- редачу -м эталоном -й физической величины в количестве раз ). Затем проводится оценка суммарного ресурса, из- расходованного -м РЭ (сумма элементов -й строки матрицы). Отметим, что если в качестве ресурса вы- брать время обслуживания, то в течение этого времени РЭ уже занят обслуживанием и не может быть исполь- зован для передачи единиц величин другим КСИ. Производится расчет ресурса, затраченного на по- верку -го КСИ (сумма элементов -го столбца матрицы). Отметим, что при решении ряда практических задач система ограничений (2) может быть представлена в виде симплекс-формы с единичными коэффициентами при неизвестных. В этом случае решение соответст- вующей ЗЛП будет целочисленным. Указанное обстоя- тельство позволяет применять для решения целочис- ленной ЗЛП стандартный симплекс-метод, который имеет существенно меньшую трудоемкость по сравне- нию с общими методами решения целочисленной ЗЛП [14, 20]. Отметим также, что задача построения последова- тельности использования РЭ для поверок СИ является NP — полной (труднорешаемой) задачей [14, 20]. Для решения этой задачи в настоящее время существуют достаточно эффективные приближенные методы и про- граммные средства, описанные, например, в [21, 22]. Результаты апробации. Реальный парк СИ вклю- чает сотни тысяч образцов СИ, десятки КСИ и десятки тысяч РЭ. ЗЛП такой размерности и соответствующие задачи построения последовательностей проведения поверок решаются с помощью [14, 22]. В статье для наглядности приведены результаты решения модель- ной задачи: , , . Характеристиче- ские векторы для РЭ: , , , , характеристические векторы поверяемых величин для СИ, входящих в первый КСИ: , , , ,               = * * 2 * 1 * ... jM j j j s s s S J j ,..., 2,1 =               = * * 2 * 1 * 2 * 22 * 12 * 1 * 21 * 1 * ... ... ... ... ... ... ... JM M M J J j j s s s s s s s s s S r j rj t             = RJ R R J J t t t t t t t t t T ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 rj x j r             = RJ R R J J x x x x x x x x x X ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 min ) , ( 1 → = ∑ = rj J j rj tx TXL * * 1 jm rj R r rm s vx ≥ ∑ = M m ,..., 2,1 = J j ,..., 2,1 = X TEX T X X T TEX ⊗= r j rj x r r j j 4 = R 4 = M 3 = J             = 0 0 1 1 1 V             = 1 0 1 0 2 V             = 0 1 0 1 3 V             = 1 0 0 1 4 V             = 0 1 0 1 11 S             = 0 0 1 1 12 S             = 0 1 0 1 13 S             = 0 0 1 0 14 S