Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Systems Methods Technologies. P.M. Ogar et al. Relative contact area … 2018 № 1 (37) p. 12-17 12 УДК 621.01:621.646 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-1-12-17 Относительная площадь контакта при внедрении и сплющивании сферических неровностей шероховатых поверхностей П.М. Огар а , В.К. Елсуков b , Е.В. Угрюмова с Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия а ogar@brstu.ru , b elswk@mail.ru , c weblab@brstu.ru a https://orcid.org/0000-0001-7717-9377, b https://orcid.org/0000-0001-6178-1902, c https://orcid.org/0000-0002-0764-2028 Статья поступила 18.12.2017, принята 24.01.2017 В работе указано, что применение моделей шероховатости и теорий контактирования шероховатых поверхностей, раз- работанных Гринвудом – Вильямсоном и Н.Б. Демкиным для решения задач герметологии, приводит к значительным погреш- ностям. Это объясняется значительно большими контактными давлениями, чем для задач трибологии, описанием только начальной части кривой опорной поверхности, отсутствием учета пластического выдавливания материала. Приведен крат- кий обзор методов описания внедрения сферы в упругопластическое упрочняемое полупространство. Свойства упругопласти- ческого упрочняемого материала описываются степенным законом Холломона. Для описания внедрения и сплющивания от- дельной сферической микронеровности использованы результаты конечно-элементного моделирования. Рассмотрены случаи контактирования жесткой шероховатой поверхности с упругопластическим полупространством и жесткой гладкой по- верхности — с шероховатой поверхностью. Для определения относительной площади контакта использована дискретная модель шероховатости в виде набора сферических сегментов, распределенных по высоте в соответствии с кривой опорной поверхности. Для этого использована регуляризованная неполная бета-функция, описывающая распределение материала по всей высоте шероховатого слоя. Получены аналитические выражения для определения относительной площади контакта в зависимости от безразмерной нагрузки при внедрении и сплющивании сферических неровностей. Приведены соответствую- щие графические зависимости для разных значений параметров упрочнения. Ключевые слова: шероховатая поверхность; относительная площадь контакта; сферическая неровность; упругопластиче- ский контакт; упрочняемый материал; внедрение сферы; сплющивание сферы. Relative contact area when penetrating and flattening the spherical asperities of rough surfaces P.M. Ogar а , V.K. Elsukov b , E.V. Ugryumova c Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia а ogar@brstu.ru , b elswk@mail.ru , c weblab@brstu.ru a https://orcid.org/0000-0001-7717-9377, b https://orcid.org/0000-0001-6178-1902, c https://orcid.org/0000-0002-0764-2028 Received 18.12.2017, accepted 24.01.2017 The paper indicates that the application of roughness models and the theories of contacting rough surfaces developed by Green- wood-Williamson and N.B. Demkin for solving the problems of hermetology leads to significant errors. This is explained by the consi- derably greater contact pressures than for the tribology problems, the description of only the initial part of the curve of the reference surface, the absence of allowance for the plastic extrusion of the material. A brief review of methods for describing the introduction of a sphere into an elastoplastic reinforced half-space is given. The properties of the elastoplastic reinforced material are described by the power law of Hollomon. To describe the introduction and flattening of individual spherical microroughness, the results of finite element modeling are used. The cases of contacting a rigid rough surface with an elastoplastic half-space and a rigid smooth surface with a rough surface are considered. To determine the relative contact area, a discrete roughness model is used in the form of a set of spheri- cal segments distributed in height in accordance with the curve of the reference surface. For this, a regularized incomplete beta function is used, which describes the distribution of the material along the entire height of the rough layer. Analytic expressions are obtained for determining the relative contact area depending on the dimensionless load during the introduction and flattening of spherical irregu- larities. The corresponding graphical dependencies for different values of hardening parameters are given. Keywords: rough surface; relative contact area; spherical unevenness; elastoplastic contact; strengthened material; introduction of the sphere; sphere flattening.