Systems. Methods. Technologies 1 (37) 2018

Системы Методы Технологии. А.В. Степанов и др. Метод расчета … 2018 № 1 (37) с. 116-120 119 Таким образом, при использовании корректирован- ной линейной гипотезы накопления усталостных по- вреждений формула (6) приводится к виду: =̅ ∑ . (12) Результаты и обсуждение . Для проверки предло- женного метода необходимо сравнить результаты рас- чета с экспериментальными данными. Эксперимен- тальные данные для скорости роста трещины получены А.Б. Каплун с соавторами [23] для мелкозернистого асфальтобетона с модулем упругости Е = 1 500 Мпа. В упомянутой публикации скорость роста усталостной трещины определялась в см/цикл , коэффициент интен- сивности напряжений — в кг / см / . После обработки экспериментальных данных, представленных в работе [23], в диссертации А.Н. Петрова [22] значения констант уравнения Пэриса составили n = 4.11 и С = 7.52*10 –7 . Аналогичным образом по известной публикации [22] получены результаты n = 4.07 и C = 2.62*10 –7 . Результа- ты представлены в табл. 1. Таблица 1 Сравнение экспериментальных и расчетных данных K I max , кг/cм 3/2 Скорость роста трещины dl/dN *10 -6 , cм/цикл Относительная ошибка, % Эксперимент Расчет 33.9 1.52 1.49 2 42.6 3.96 3.81 4 50.2 7.12 7.48 5 58.0 12.75 13.54 6 66.4 23.3 23.62 1 75.3 40.98 39.64 3 85.5 68.68 66.89 3 Анализируя результаты (табл. 1), можно сделать вывод о возможности использования уравнения (1) для прогнозирования усталостного разрушения асфальто- бетонного покрытия. Для проверки предложенного метода в качестве примера был произведен расчет вероятности отказа асфальтобетонного покрытия из-за усталостного раз- рушения. Задавались размер трещиноподобного дефек- та = 20 мм , критический размер трещины = 100 мм , константы уравнения Пэриса n = 4.11 и С = 7.52*1 –13 , коэффициенты вариации ℰ = 0.3 и = 0.3. Блок нагруженности определялся расчетом первых главных напряжений на глубине 100 мм от воздействия на покрытие при нагрузке от лесовозного автопоезда Sisu C500 и представлен в табл. 2. Таблица 2 Блок нагруженности , кг м ⁄ 6 7 8 4 1 2 Результаты расчета представлены на рисунке 1. Рис. 1. Вероятность усталостного разрушения асфальтобе- тонного покрытия Результаты расчета показывают, что с вероятностью 10 % усталостное разрушение покрытия произойдет через 1.15*10 6 циклов. Средний срок службы — 1.03*10 7 циклов. Был также произведен расчет для раз- личных коэффициентов вариации ℰ и . Например, при ℰ = = 0.1 10%-ный срок службы составляет 2.9*10 6 циклов, что почти в три раза отли- чается от предыдущего результата. Выводы 1. Представлен метод оценки вероятности устало- стного разрушения дорожного покрытия. Метод осно- ван на использовании уравнения Пэриса, описывающе- го скорость роста усталостной трещины. Использова- лись как линейная, так и корректированная линейная гипотезы суммирования усталостных повреждений. Для вероятностного описания процесса усталости ис- пользуется метод статистической линеаризации. Рас- пределение срока службы полагалось логнормальным. 2. В статье приведен пример расчета асфальтобе- тонного покрытия лесовозной автомобильной дороги. Показано, что вариации нагрузок и свойств дорожного покрытия существенно влияют на вероятность устало- стного разрушения. 3. Дальнейшее развитие предполагаемого метода мо- жет идти с учетом размеров пластической зоны в вершине трещины [26] и использования метода Монте-Карло. 4. Кроме того, желательно учитывать жесткость и состав основания дорожного покрытия. Литература 1. Broek D. Elementary engineering fracture mechanics, Noordhoff, Leyden. 1974. 2. Paris P.S., Erdogan F.A. A critical analysis of crack propa- gation laus // J. Basic Engng. 1963. ASME 85D. P. 528-534. 3. Pitukhin A.V. 1992. Fracture Mechanics and Optimal De- sign. Int // J. for Numerical Methods in Engineering. 1992. Vol. 34. P. 933-940. 4 Pitukhin A.V. 1997. Optimal Design Problems Using Frac- ture Mechanics Methods, Computers and Structures. 1997. Vol. 65. № 4. Р. 621-624. 5. Maarten M. Jacobs J., Arian H. Radjan Khedoe. 2012. De- termination of Crack Growth Parameters of Asphalt Mixtures // 7th RILEM International Conference on Cracking in Pavements: mechanisms, modeling, testing, detection, prevention, and case histories. Springer. RILEM Bookseries. 2012. Vol. 4. P. 941-952. 6. Livneh M. 2012. On the Fatigue Criterion for Calculating the Thickness of Asphalt Layers // 7th RILEM International Con- ference on Cracking in Pavements: mechanisms, modeling, test- ing, detection, prevention, and case histories. Springer. RILEM Bookseries. 2012. Vol. 4. P. 761-770.̅ / т̅