Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Системы Методы Технологии . В . Ю . Скиба и др . Анализ напряженно - деформированного … 2017 № 4 (36) с . 93-102 97 Рис . 6. Конечно - элементная модель эндопротеза коленного сустава При назначении ограничений на перемещения в разделе « Supports » панели Environment был выбран и определен для нижней опорной грани тибиального компонента ( при расчете без большеберцовой кости ) параметр « Fixed Support ». В случае учета в расчетной модели КС геометрических и физических характери - стик большеберцовой кости закрепление осуществля - лось по нижней опорной грани ее верхнего элемента . С учетом расчетной схемы ( рис . 3), а также прини - мая во внимание функциональные зависимости угла поворота феморального компонента КС и действую - щих сил и моментов от процента длительности цикла ( рис . 4), в модуле описания нагрузок « Loads » последо - вательно осуществлено приложение передне - задней силы F PZ , осевой силы F OS и момента большеберцовой ( тибиальной ) ротации M f . Как показал интегральный анализ всех функцио - нальных зависимостей , максимальное силовое воздей - ствие на КС оказывается в момент времени , равный τ = 13. На рис . 4 представлен срез данного момента време - ни с отмеченными числовыми значениями физических величин . Как видно на рисунке , в данный момент вре - мени , когда феморальный компонент повернут на 15.310, осевая сила F OS = 2600 Н , передне - задняя сила F PZ = 109.62 Н , а момент большеберцовой ротации M f = –0.9033 Нм . Поскольку в среднем при ходьбе за один год взрос - лый человек совершает 0.5·10 6 циклов нагружений , а срок службы современных эндопротезов составляет 10 лет , протез КС должен выдерживать требуемую на - грузку на протяжении 10·0.5·10 6 = 5·10 6 циклов нагру - жений . В свою очередь , по требованиям заявленного проекта срок службы разрабатываемого изделия дол - жен быть не менее 20 лет , следовательно , при модели - ровании усталостного разрушения эндопротеза колен - ного сустава необходимо закладывать указанный закон изменения нагрузок в течение 10 7 циклов нагружений . Результаты и их обсуждение . Апробирование ма - тематической модели осуществлялось на примере ва - рианта сборки Ф 0 П 0 Т 0 ( аналог Zimmer). При рассмотрении двух схем закрепления КС — по нижней опорной грани ножки тибиального компонента ( рис . 7 а ) и по нижней опорной грани среза твердо - тельной модели большеберцовой кости ( рис . 7 б ), ре - зультаты по второму варианту ограничения степеней свободы в расчетной модели протеза КС более при - ближены к реальным условиям его функционирования . При установке тибиального компонента эндопротеза в предварительно подготовленные полости большебер - цовой кости и его фиксации посредством медицинско - го цемента контакт между компонентом протеза и кор - тикальным слоем кости и губчатой костной тканью осуществляется практически по всей плоскости осно - вания ножки . Принимая данный факт , в дальнейших вариантах моделирования будет использована только такая схема закрепления эндопротеза КС . Таблица 2 Сравнительная таблица свойств материалов медицинского назначения Материал Свойства Al 2 O 3 керамика ZTA керамика CoCr28Mo6 (ASTM F799, ASTM 1537, ISO 5832-12) Ti-Al-V сплав СВМП ( ГОСТ Р ИСО 5834- 1-2015) Кортикальная кость Губчатая кость Плотность , г / см 3 3.94–3.99 4.2–4.62 7.8–8.2 4,43 0.93–0.95 1,7–2,0 – Модуль Юнга , ГПа 380–410 320–360 230 110 0.8–1.6 7–30 0.05–0.5 Вязкость разруше - ния К IC , МПа · м 1/2 3.2 4.0–6.5 120–160 52 2 2–12 Прочность при изгибе / растяжении , МПа 630 ( изгиб ) 1 000– 1 380 ( изгиб ) 1 170 ( растяжение ) 970 ( растяжение ) σ 0,2 ≈ 25, ( σ в ≈ 45) ( растяжение ) 50–150 ( изгиб ) 10–20 ( изгиб ) Прочность при сжатии , МПа 2 500 2 500 480–600 σ 0,2 ≈ 1000, ( σ в ≈ 1300), 20 100–230 2–12