Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. A new rolling … 2017 № 4 (36) p. 78-86 84 ( ) ( ) ( ) [ ]          η−Ω+ξαχ+         Ω+ξ δ+η+Ω+ξ δ+Ω+ξ κ+η δ+Ω+ξ+η δ+η +ξα−=η η δ+Ω+ξ+η δ+η −Ω+ξ δ+η+Ω+ξ δ+Ω+ξ κ−ξ−=ξ . sign a sign b q , sign b sign a & & & & & & & & & & && (26) Окончание качения , когда одновременно : . k , 1 + κ ≤ξΩ−=ξ & Окончание скольжения , когда одновременно : . k q , Ω+ξχ+−κ≤ξ =η & 0 Полная остановка , когда одновременно : . , , 1 0 +κ≤ξ =ηΩ−=ξ & В итоге получим : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]                                η−Ω+ξαχ+         Ω+ξ δ+η+Ω+ξ δ+Ω+ξ κ+η δ+Ω+ξ+η δ+η +ξα−=η η δ+Ω+ξ+η δ+η −Ω+ξ δ+η+Ω+ξ δ+Ω+ξ κ−ξ−=ξ ≠ηΩ−≠ξ η<η< Ω−≡ξ χη−η −α=η Ω+ξ<Ω+ξ< ≡η       Ω+ξ − χ+Ω+ξ κ+ξ −−=ξ κµ<ξ ≡ηΩ−≡ξ . sign a sign b q , sign b sign a : и при ; и при , sign q ; и при , q sign q q при , , * * & & & & & & & & & & && & & & & & & & && & 0 0 1 00 1 1 ; 0 2 (27) Приведен алгоритм (17), (27) для численного моде - лирования движения ведущего колеса локомотива ( ав - томобиля ), который нетрудно реализовать на компью - тере . Здесь это не делалось , так как целью данной ра - боты являлось не решение конкретной задачи , а пред - ставление новой теории качения . Приведенная модель использовалась для наглядности такого представления . Выводы 1. Предложена новая теория качения колеса , совер - шенно оригинальная и не похожая на другие . Вместо определения силы сопротивления и момента трения качения напрямую через контактные напряжения здесь это делается косвенным путем . Для их определения используются качественные зависимости от скоростей скольжения и качения , которые аналитически выража - ются через аппроксимацию Паде . 2. Новая теория не входит в противоречие с сущест - вующими теориями . Так , классическая теория , где сила трения и момент качения определяются в соответствии со скачкообразной характеристикой кулонова трения , будет являться частным случаем новой теории , ее ус - редненным вариантом . 3. Новая теория не привязана к какой - либо модели колеса — например , щеточной ( brush ) модели , струн - ной или какой - либо еще . Поэтому теорию можно с одинаковым успехом применять как в железнодорож - ном транспорте , так и в автомобильном . Здесь следует иметь в виду , что для колес железнодорожного транс - порта параметр ε =α /R должен быть существенно больше такого же параметра колеса автомобильного транспорта , так как авт жел ε<< ε . 4. Теория хорошо вписывается и дополняет теорию поликомпонентного трения , предложенную академиком РАН В . Ф . Журавлевым . Существенно , что в новой тео - рии динамика процессов , происходящих в пятне кон - такта , определяется через кинематические величины , что в частности , позволяет учитывать изменение мо - мента трения качения колеса во время движения – раньше это не удавалось делать . Существенно и то , что часть теории поликомпонентного трения , относящаяся к качению , получила новое качественное обоснование . 5. Введена новая динамическая модель ведущего колеса локомотива ( автомобиля ). 6. На введенной модели ведущего колеса получены новые качественные результаты , найдены определяю - щие кинематические условия для определения : a) остановки чистого качения или перехода в режим качения с проскальзыванием ; b) остановки чистого скольжения или перехода в режим качения с проскальзыванием ; c) остановки качения с проскальзыванием или пере - хода в режим чистого качения или чистого скольжения ; d) кратковременной ( или длительной ) полной оста - новки и перехода в режим чистого качения . 7. Предложен принципиально новый подход к рас - смотрению динамических задач фрикционного кон - тактного взаимодействия , дающий новый инструмент и существенно облегчающий исследование трудоемких задач подобного типа .