Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. A new rolling … 2017 № 4 (36) p. 78-86 78 УДК 531.01: 531.8: 531.37: 531.46: 629.3: 629.4 DOI: 10.18324/2077-5415-2017-4-78-86 Новая теория качения на примере описания движения ведущего колеса локомотива (автомобиля) В . А . Коронатов Братский государственный университет , ул . Макаренко 40, Братск , Россия kortavik@mail.ru Статья поступила 2.10.2017, принята 28.10.2017 Предлагается качественно новая теория качения , основанная на следующих предположениях . Сила трения и момент ка - чения определяются , согласно законам Кулона , только в тех случаях , когда пятно контакта между колесом и полотном до - роги ( рельсом ) полностью занято либо областью сцепления ( что соответствует чистому качению ), либо областью скольже - ния ( что соответствует чистому скольжению ). В других случаях , при одновременном наличии областей сцепления и сколь - жения , для определения силы трения и момента качения за основу берутся их качественные зависимости от скорости про - скальзывания колеса относительно дороги и угловой скорости качения . Приведено обоснование таких зависимостей , которые аналитически задаются через аппроксимацию Паде от кинематических величин . При таком подходе отпадает необходи - мость в постоянном перерасчете изменяющихся размеров указанных областей и возникающих контактных напряжений , че - рез которые было принято определение сил сопротивления , с использованием методов теории упругости . Новая теория каче - ния хорошо вписывается в общую теорию поликомпонентного трения , хотя Паде аппроксимация здесь задается более обще - го вида , и основания для ее использования другие . В сравнении с существующими теориями качения проводимые расчеты су - щественно упрощаются без потери точности для получаемых результатов . Вариант классической теории , когда сила и мо - мент сопротивления качению изменяются в соответствии со скачкообразной характеристикой кулонова трения , будет яв - ляться частным случаем новой теории , если допустить , что области сцепления и скольжения неизменны и имеют некоторые усредненные размеры . Для ведущего колеса локомотива ( автомобиля ) приведены дифференциальные уравнения движения , которые предусматривают случаи чистого качения или скольжения , а также качения с проскальзыванием — возможные режимы , чередующиеся друг с другом в зависимости от действующих сил . Получены кинематические условия , которые опре - деляют текущий режим качения колеса на данный момент времени и тем самым позволяют моделировать процесс движения в соответствии с реальными условиями . Фактически , предложен принципиально новый подход к рассмотрению динамических задач фрикционного контактного взаимодействия , существенно облегчающий нахождение их решений . Ключевые слова : колесо ; теория качения ; колесо локомотива ; колесо автомобиля ; контактное взаимодействие ; трение ка - чения ; трение скольжения ; аппроксимация Паде ; поликомпонентная теория трения . A new rolling theory based on the description of the motion of the driving wheel of a locomotive (car) V.A. Koronatov Bratsk State University; 40, Makarenko, Bratsk, Russia kortavik@mail.ru Received 2.10.2017, а ccepted 28.10.2017 Being based on the following assumptions, a qualitatively new rolling theory is proposed. The frictional force and the rolling mo- ment are determined according to the Coulomb laws only when the contact spot between the wheel and the roadway (rail) is fully occu- pied either by the area of adhesion (which corresponds to pure rolling) or by the sliding area (which corresponds to pure sliding). In other cases, with simultaneous presence of regions of adhesion and sliding, for determining the frictional force and the rolling moment, their qualitative dependences on the wheel slip speed relative to the road and the angular rolling speed are taken as a basis. The basis for such dependences, which are analytically given through the Pade approximation from kinematic magnitudes, is given. With such an approach, there is no need for a constant recalculation of the varying sizes of these regions and the resulting contact stresses, through which the definition of resistance forces was adopted, using the methods of elasticity theory. The new rolling theory fits well with the general theory of polycomponent friction, although the Pade approximation is given here in a more general form, and the reasons for its use are different. In comparison with the existing rolling theories, the calculations carried out are substantially simplified without loss of accuracy for the results obtained. A variant of the classical theory, when the force and moment of rolling resistance change in accor- dance with the stepwise characteristic of Coulomb friction, will be a special case of the new theory if it is assumed that the regions of adhesion and sliding are unchanged and have some averaged dimensions. For the driving wheel of the locomotive (car), differential equations of motion are given, which provide for cases of pure rolling or sliding, and rolling with slip - possible modes that alternate with each other depending on the acting forces. Kinematic conditions are obtained that determine the current rolling mode of the wheel at a given time and thus allow the simulation of the motion process in accordance with real conditions. In fact, a fundamentally new approach to the consideration of dynamic problems of frictional contact interaction is proposed, which essentially facilitates the finding of problem solutions. Keywords: wheel; rolling theory; locomotive wheel; car wheel; contact interaction; rolling friction; sliding friction; Pade approxi- mation; polycomponent friction theory.