Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Системы Методы Технологии . С . Ю . Трутаев . Методология диагностирования … 2017 № 4 (36) с . 52-59 57 { } { } { } { } { } )( )( )( * * * * x f f x f f xF j T j − − = . (9) В качестве переменных проектирования i x x ,..., 1 в рассматриваемой задаче в общем случае могут выступать массоинерционные и жесткостные характеристики объек - та , граничные условия и т . д . Однако для большинства практических задач массоинерционные и жесткостные характеристики исследуемого оборудования ( трубопро - вод , сосуд , аппарат и т . п .) являются известными величи - нами и уточнения не требуют . Напротив , условия закреп - ления оборудования , а именно фактическая податливость опорных конструкций , усилия затяжки крепежа и т . д ., как правило , неизвестны . В этой связи задача автоматиче - ской коррекции математической модели по группе собст - венных частот может быть сформулирована как задача коррекции граничных условий модели . Полученный экспериментальным путем спектр собст - венных частот , а также параметры контроля , при которых он был получен ( точки размещения датчиков на оборудо - вании , тип измерительной аппаратуры , чувствительности датчиков , параметры сбора и обработки данных и т . п .), заносятся в паспорт оборудования , а также в соответст - вующую базу данных ERP системы или диагностической службы предприятия . Указанные данные служат базисом для дальнейшего мониторинга технического состояния оборудования по критерию изменения спектров собст - венных частот в процессе эксплуатации . В каждом последующем контрольном периоде m i ,..., 2,1 = ( например , во время каждого остановочно - го ремонта ) процедура экспериментального определе - ния спектра собственных частот объекта повторяется при соблюдении параметров контроля и обработки данных , которые отмечены в паспорте оборудования ( базе данных ). При значительном ( более 1 Гц ) изменении частот ко - лебаний объекта по сравнению с эталонным спектром частот вычисляется « сигнальный » критерий (1), по кото - рому судят о причинах выявленных отклонений . При 1 ψ > делается предположение о наличии в ди - агностируемом оборудовании макродефекта типа « по - теря сечения », в противном случае ( 1 ψ ≤ ) — об ослаб - лении опорных конструкций . Для подтверждения наличия дефекта в идентифи - цированной зоне оборудования в ней проводится до - полнительный контроль с использованием традицион - ных методов НК , после чего дефектный участок под - вергается ремонту либо , в случае постановки ложного диагноза , осуществляются повторная верификация и корректировка исходной математической модели . Процедура идентификации макродефектов . За - дача идентификации расположения и размеров дефек - тов в диагностируемом оборудовании с использовани - ем информации о спектре собственных частот колеба - ний объекта может быть сформулирована по аналогии с задачей автоматической корректировки граничных условий математической модели , рассмотренной выше . Отличие будет заключаться в структуре вектора пере - менных проектирования , в котором вместо граничных условий будут рассматриваться параметры предпола - гаемого макродефекта . В качестве таковых в общем случае могут выступать такие параметры , как коорди - наты местоположения дефекта , его размеры ( глубина , площадь ) и др . а б Ри c. 4. Расчетная модель и форма колебаний модельного трубопровода : а — конечно - элементная модель трубо - провода ; б — 1- я форма колебаний Рассмотрим процедуру идентификации местополо - жения и размеров заданного макродефекта на примере модельного трубопровода DN 108 при толщине стенки 0,004 м . Расчетная модель трубопровода ( рис . 4) вы - полнялась с использованием прямолинейных стержне - вых конечных элементов ПО «COMPASS» [18], в том числе в зоне гиба . Всего в тесте было использовано 33 стержневых конечных элемента . Граничные условия накладывались на крайние узлы модели и соответство - вали жесткой заделке концов трубопровода . Модельный дефект типа « потеря сечения » был при - нят в конечном элементе № 6, при этом для него было задано утончение стенки трубопровода на 50 %. При решении задачи идентификации макродефекта в теле модельного трубопровода в качестве перемен - ных проектирования были приняты : 1) номер стержневого конечного элемента ; 2) толщина стенки трубопровода в зоне дефекта . Решение задачи выполнялось в автоматическом ре - жиме с использованием модифицированного метода Бокса . Для наглядной иллюстрации процесса поиска дефекта в трубопроводе наряду с использованием мо - дифицированного метода Бокса [27] был применен также метод прямого сканирования по сетке [28], по - зволивший получить значения целевой функции (9) во всем диапазоне изменения переменных проектирова - ния . Результаты работы алгоритма идентификации продемонстрированы на рис . 5. Как видно на рис . 5, процедура поиска с использо - ванием модифицированного метода Бокса сошлась за 29 итераций . При этом найденный оптимум соответст - вовал расположению модельного дефекта в конечном элементе № 6 модели при толщине трубопровода в ука - занной зоне 0,00199998 ≈ 0,002 м (50 % от толщины ).