Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Системы Методы Технологии . А . В . Елисеев и др . Математические модели … 2017 № 4 (36) с . 18-24 23 Параметры 1 f и 2 f , характеризующие силы для различных направлений , могут быть интерпретированы как интенсивность соответствующих сил . Если пара - метр i f принимает положительное значение , то счита - ется , что сила действует в направлении силы тяжести . Характеристики движения с отрывом . Учет раз - личных дополнительных сил . Положим , что в выра - жении времени подлета в соответствии с табл . 2 2 f фиксирована , а сила 1 f — переменная величина . Назы - вая 1 f переменной величиной , считаем , что рассматри - ваются различные режимы подбрасывания щетки с фиксированной дополнительной силой , действующей на этапе движения щетки вверх . Для обеспечения воз - вратного подбрасывания необходимо , чтобы выполня - лось условие : .0 1 1 > + mg f (6) Условия существования отрыва могут быть пред - ставлены в виде : .1 ) 1( 1 2 > + ω mg f g A (7) Объединение обозначенных условий определяет диапазон сил , которые обеспечивают подбрасывание : . 2 1 ω + −< < − mA mg f mg (8) Выводы На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы : 1. В рамках задачи моделирования динамики эле - ментов коллекторно - щеточного узла с возможностями нарушения контакта авторами разработана новая мате - матическая модель , которая позволяет учитывать до - полнительные силы в сложных формах взаимодействия щетки с коллектором . 2. Предложен детализированный набор фазовых со - стояний , характеризующих динамическое взаимодей - ствие щетки с поверхностью коллектора : фаза проле - живания , граничное состояние контакта , фаза отрыва , фаза соударения с поверхностью . 3. Введено новое понятие в виде обобщенной функ - ции зазора , которая , с учетом дополнительной силы , предопределяет детализацию представлений о различ - ных формах нарушения контакта , условно обозначен - ных 2- м и 3- м порядком отрыва щетки от коллектора . 4. На основе предложенного подхода авторами получены аналитические соотношения , определяю - щие особенности динамических режимов контактно - го взаимодействия с учетом действия дополнитель - ных сил . Литература 1. Karnovsky I.A., Lebed E. Theory of Vibration Protection, Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 708 p. 2. Rocard Y. General Dynamics of Vibrations. Paris: Masson, 1949. 458 p 3. Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Prac- tice. Boca Raton, London; New York; Washington D.C.: CRC Press, 2000. 957 p. 4. Harris С . М ., С r е d е С . Е . Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw — Hill Book Со , 2002. 1457 p. 5. Front Matter, In Power Electronics Handbook (Fourth Edi- tion), edited by Muhammad H. Rashid, Butterworth-Heinemann, 2018. 1510 p. 6. Блехман И . И . Теория вибрационных процессов и уст - ройств . Вибрационная механика и вибрационная техника . СПб .: ИД « Руда и Металлы », 2013. 640 с . 7. Пановко Г . Я . Динамика вибрационных технологиче - ских процессов . М .; Ижевск : НИЦ « Регуларная и хаотическая динамика »: Ин - т комп . технол ., 2006. 176 с . 8. Елисеев А . В ., Сельвинский В . В ., Елисеев С . В . Дина - мика вибрационных взаимодействий элементов технологиче - ских систем с учетом неудерживающих связей : моногр . Но - восибирск : Наука , 2015. 332 с . 9. Копылов Ю . Р . Динамика процессов виброударного уп - рочнения : моногр . Воронеж : ИПЦ « Научная книга », 2011. 568 с . 10. Гончаревич И . Ф ., Фролов К . В . Теория вибрационной техники . М .: Наука , 1981. 320 с . 11. Орленко А . И ., Петров М . Н ., Терегулов О . А . Ком - плексная диагностика тягового электродвигателя электрово - за : моногр . Красноярск , 2016. 218 с . 12. Авилов В . Д . Оптимизация коммутационного процес - са в коллекторных электрических машинах постоянного тока : моногр . Омск , 2013. 356 с . 13. Авилов В . Д . Влияние соотношения воздушных зазо - ров в магнитной цепи дополнительных полюсов тяговых и других электрических машин на условия коммутации // Пути повышения энергетической эффективности магистральных электровозов : межвуз . тем . сб . науч . тр . / ОмИИТ . Омск , 1984. С . 55-61 14. Карасев М . Ф ., Беляев В . П ., Авилов В . Д ., Козлов В . Н ., Трушков А . М ., Елисеев С . В . Оптимальная коммутация ма - шин переменного тока : моногр . Иркутск : Иркут . гос . ун - т путей сообщения , 1967. 180 c. 15. Елисеев С . В ., Лоткин О . И . Условия существования и нарушения контакта для систем с неудерживающими связями // Тр . ОМИИТа . 1966. Вып . 69. С . 93-99. 16. Eliseev A.V., Artyunin А .I., Eliseev S.V. Generalized gap function in the dynamic interaction problems of elements of vi- brational technological machines with “not holding” ties // Vi- broengineering PROCEDIA. KAUNAS, LITHUANIA. October 2016, Vol. 8. P. 495-500. 17. Елисеев А . В . Особенности взаимодействия матери - альной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы с неудерживающей связью // Меж - дунар . журн . прикладных и фундаментальных исслед . 2013. № 3. С . 9-15. 18. Eliseev A.V., Artyunin А .I., Sigachev N.P., Sitov I.S. Un- ilateral constraints in vibrating technological processes: mathe- matical models, features of interaction of elements // The fifth International Symposium on Innovation and Sustainability of Modern Railway(ISMR'2016) / Nanchang,China, October, 20-21. 2016. P. 261-269. 19. Eliseev A.V., Sitov I.S. Model problems of dynamics of mechanical vibration systems with unilateral constraints // Pro- ceedings of the fourth international symposium on innovation &