Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. A.V. Eliseev et al. Mathematical models … 2017 № 4 (36) p. 18-24 22 Рис . 2. Формы движение щетки для вариантов с переключением постоянной дополнительной силы : 1 — форма движения с учетом сил веса ; 2 и 3 — формы движения с переключением направления силы в момент максимального подлета ; 4 — форма движения поверхности коллектора ; 5 и 6 — точки максимального подлета щетки над поверхностью коллектора ; 7 — точки отрыва ; 8, 9, 10 — точки восстановления контакта щетки и поверхности коллектора Таблица 2 Аналитические характеристики траектории с переключением силы в момент достижения максимальной высоты подлета Характеристика Аналитическое выражение Действующая сила      > = < = max 2 max max 1 , ; ,0 ; , t t f t t t t f F Условие реализации отрыва 3- го порядка 2 1 ω + −< < − mA mg f mg Момент отрыва ω       ω γ = 2 1 0 arcsin A g t Траектория движения вверх до максимальной высоты 2 0 1 0 0 0 1 ) ( 2 1 ) cos( ) ( ) sin( )( t t g t t t A t A tX − γ − ω −ω+ ω = Траектория движения вниз с максимальной высоты g A g t t g t X 22 1 1 2 max 2 2 2 1 2 ) ( 2 1 )( ω γ + ω γ + − γ −= Момент времени достижения максимальной высоты 1 0 0 max ) cos( γ ω + = g wt A t t Максимальная высота g A g t X 22 1 1 max 2 2 1 2 ) ( ω γ + ω γ = Длительность достижения максимальной высоты ω − γ ω = ∆ 1 1 1 g A T Длительность движения вниз с максимальной высоты ωγ γ −ω γγ = ∆ 1 1 2 1 21 2 g A T Длительность нахождения в подлете       ω − γ ω         γ γ + =∆ 1 1 1 2 1 g A T Дополнительные характеристики mg f mg f 2 2 1 1 1 , 1 +=γ +=γ