Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Системы Методы Технологии . И . В . Бачериков и др . Стохастическая модель … 2017 № 4 (36) с . 182-186 185 чество дерева , место укладки сортиментов и порубоч - ных остатков . Все это делается оператором на месте , т . е . все вышеперечисленные параметры являются слу - чайными величинами . Средний объем хлыста V ср = 0.32 м 3 ; максимальный объем заготовки Q max = 36 м 3 ; минимальный объем заготовки Q min = 7.3 м 3 ; математическое ожидание объема заготовки Q ср . = 14.3 м 3 . Определялось время начала обработки дерева № 732 (9 ч 58 мин 06 с ) и окончания обработки дерева № 812 (11 ч 48 мин 02 с ). Далее определяется время заготовки 81 дерева — 1 ч 50 мин 54 с = 6 654 с . Средний объем ствола дерева : V ср . = 26.37 м 3 / 81 дерево = 0.32 м 3 . Время обработки одного дерева : T ц 1 дерева = 6 654 / 81 = 82.1 с . Объем заготовки в час : Q(x) = П ч · t = 0.32 · 3600 · 1 / 82.1 = 14.3 м 3 / ч = m. Размах колебания объема древесины и величину среднеквадратичного отклонения σ определяем по формулам (18) и (17): 3 7.28 3.7 36 м = − =ω , 3 78.4 6 1 м =ω=σ . Затем по формулам (5) и (6) находим коэффициенты увеличения / уменьшения объема : 51.2 3.14 36 1 = = q , 51.0 3.14 3.7 2 = = q . Подставив значения m , σ , q 1 , q 2 в формулу (13) и оп - ределив Ф (x) по таблице значений функции Лапласа , получаем : 51.0 51.2 51.2 78.4 3.14 2 1 )( + =       − + оп x t Ф чм t оп / 84.18 78.495.03.14 3 = ⋅ + = Применяя предельные значения A и B, а также дове - рительные вероятности α и β , получим : 6,0 78.4 3.14 2 2 1 )( ≥       − + + t Ф x 6,0 78.4 3.14 2 2 1 )( ≥       −+ + t Ф x 1,0 78.4 3.16 )( ≥       − t Ф x 1,0 78.4 3.12 )( ≥       − t Ф x чм t изд / 11.15 78.425.03.16 3 = ⋅ − = чм t деф / 50.13 78.425.03.12 3 = ⋅ + = Вероятностные ограничения по формуле (24) полу - чатся противоречивыми , а , значит , их необходимо осла - бить , установив более высокие предельные значения B = 8 м 3 или назначив меньшие доверительные вероят - ности , т . е .: 6,0 78.4 3.14 8 2 1 )( ≥       − + + t Ф x чм t изд / 11.21 78.425.03.22 3 = ⋅ − = Таким образом , вероятностные ограничения будут выполнены , если продуктивность харвестера будет на - ходиться в пределах : 11.21 84.18 50.13 ≤ ≤ Варьируя такой параметр , как средний объем хлы - ста V ср . , получим поле значений продуктивности харве - стера ( рис . 2). Рис . 2. Поле значений часовой производительности ВСРМ при заготовке древесины Заключение Рассмотренный метод сведения целевой функции со случайными параметрами к вероятностным ограниче - ниям носит название критерия предельного уровня . Этот критерий не дает оптимального решения задачи , а лишь соответствует нахождению приемлемого способа действий . Литература 1. D'Amours S., Ronnqvist M., Weintraub A. Using opera- tional research for supply chain planning in the forest products industry // INFOR. 2008. № 46 (4). Р . 47-64. 2. Karlsson J., Ronnqvist M., Bergstrom J. An optimization model for annual harvest planning // Canadian Journal of Forest Research. 2004. № 34 (8). Р . 1747-1754. 3. Epstein R., Morales R., Seron J., Weintraub A. Use of OR systems in the Chilean forest industries // Interfaces. 1999. № 29 (1). P. 7-29. 4. Epstein R., Nieto E., Weintraub A., Chevalier P., Gabar- ro J. A system for the design of short term harvesting strategy // European Journal of Operational Research. 1999. № 119 (2). P. 427-439. 5. Dems A., Rousseau L.-M., Frayret J.-M. A hybrid con- straint programming approach to a wood procurement problem with bucking decisions // Constraints. 2016. № 21 (2). P. 303-317. 6. Hong H.S., Mladenoff D.J. Spatially Explicit and Stochas- tic Simulation of Forest- Landscape Fire Disturbance and Succes- sion. 1998. 7. Weintraub A., Navon D. (1976). A forest management planning model integrating sylvicultural and transportation activi- ties // Management Science. 1976. № 22 (12). P. 1299–1309. 8. Weintraub A.,Vera J. A cutting plane approach for chance constrained linear programs // Operations Research. 1991. № 39 (5). Р . 776–785.