Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. I.V. Bacherikov et al. Stochastic model …2017 № 4 (36) p. 182-186 184 В результате замены переменных (x – m) / σ = u по - лучается : 2 1 1 )( 2 1 q q q m t Ф оп x + =       − + σ , (13) где du e t Ф t u x ∫ − π = 0 2 2 2 1 )( — функция Лапласа . В случае нормальной кривой распределения слу - чайной величины вероятности Р будут равны ρ = P/V , и если ρ имеет нормальное распределение , то и объем имеет нормальное распределение : { } { } { } 997 .0 3 3 954 .0 2 2 683 .0 =σ+< − <σ− =σ+< − <σ− =σ+< − <σ− ср ср ср QQ P QQ P QQ P (16) Если фактический размах колебания объема древе - сины известен , то величину среднеквадратичного от - клонения σ можно определить по формуле : ω=σ 6 1 . (17) где ω — размах колебания объема древесины , равный : Q Q min max − =ω . (18) Выбирая в качестве показателя эффективности средние отклонения объема заготовки древесины M(Q) , необходимо быть уверенным , что значения коэффици - ента увеличения q 1 ( издержек ) и коэффициента умень - шения q 2 ( дефицита ) нам известны . Однако определить эти коэффициенты очень трудно , и поэтому лицо , при - нимающее решение , может установить необходимый уровень объема заготовки древесины Q таким образом , чтобы величина дефицита (x – t) не превосходила зна - чения А , и величина издержек (t – x) не превосходила предельного значения В . Так как эти величины случай - ны , выбирая решение , можно только настаивать , чтобы указанные значения объемов выполнялись бы с некото - рыми вероятностями α и β соответственно : Дефицит α≥ ≤− ) ( A t xP (19) Издержки β≥ ≤− ) ( B x tP (20) Неравенства типа (19), (20) называются вероятност - ными ( стохастическими ) ограничениями . Для нормаль - ного распределения объема древесины ( ρ = P/V ) из не - равенств (19), (20) получается для объема заготовки древесины с дефицитом : α≥       σ −+ + MA t Ф x )( 2 1 , (21) а для объема древесины с издержками : β≥       σ −− − MB t Ф x )( 2 1 , (22) или β≥       σ − + + tMB Ф x )( 2 1 . (23) Назначаются предельные значения : А = 2 м 3 , В = 2 м 3 , а также доверительные вероятности : α = β = 0.6. Вероятностные ограничения вычисляются по формулам (19) – (20): изд оп деф t t t ≤ ≤ . (24) Эксперимент . Для получения m был поставлен экс - перимент в производственных условиях ОАО « Монди СЛПК » ( Республика Коми ), в средней тайге . Исследо - вания проводились в смешанном елово - березовом лесу ( породный состав 4 Е 4 Б 1 С 1 П ), тип леса — черничный , при работе ВРСМ JohnDeere 1270E. Рис . 1. Схема заготовки деревьев во время эксперимента Лесосечные работы должны были производиться с сохранением подроста не менее 70 %, все порубочные остатки — находиться на волоке , поэтому предпочти - тельная валка деревьев — по направлению на плани - руемый волок , однако рельефные и почвенно - грунтовые условия данной лесосеки не позволяли пользоваться одной схемой валки . Поэтому использо - вались смешанные схемы : валка ствола с кроной на пасеку под углом 90° или 45°; валка ствола с кроной на планируемый волок ; валка ствола с кроной через волок . Перед тем как начать валку дерева , оператору ва - лочно - сучкорезно - раскряжевочной машины ( ВСРМ ) необходимо произвести оценку ситуации , включая рельефные и почвенно - грунтовые условия , силу и на - правление ветра , плотность и качество древостоя . По - сле этого принимается решение , какое дерево будет обрабатываться первым , чтобы не повредить другие рядом стоящие деревья , и куда будут укладываться сор - тименты . При раскряжевке необходимо учитывать ка -