Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. I.V. Bacherikov et al. Stochastic model …2017 № 4 (36) p. 182-186 182 УДК 519.87 + 67.02 DOI: 10.18324/2077-5415-2017-4-182-186 Стохастическая модель оптимизации затрат при планировании технологических процессов лесозаготовок И . В . Бачериков 1 a , Ф . В . Свойкин 2 b , А . Р . Бирман 2 c , В . А . Соколова 2 d 1 Санкт - Петербургский политехнический университет Петра Великого , ул . Политехническая 29, Санкт - Петербург , Россия 2 Санкт - Петербургский государственный лесотехнический университет им . С . М . Кирова , пер . Институтский 5, Санкт - Петербург , Россия a ivashka512@gmail.com , b svoykin_fv@mail.ru , c birman1947@mail.ru, d sokolova_vika@inbox.ru Статья поступила 31.10.2017, принята 14.11.2017 В статье разрабатывается математическая модель оптимизации затрат при планировании технологических процессов лесозаготовительного производства в условиях риска и неопределенности . Предлагаемая математическая модель использует методы стохастического программирования , в частности , метод сведения целевой функции со случайными параметрами к вероятностным ограничениям . При недостаточном уровне объема заготовки возникают потери , связанные с появившимся дефицитом объема заготовки . При уровне объема заготовки древесины , превышающем нормальный , происходит увеличение издержек ( потерь ), связанных с содержанием лесной машины ( в статье — на примере харвестера ). Возможный компромисс состоит в выборе такого нормативного объема заготовки древесины , который уравновешивал бы оба вида указанных по - терь . Выбор в качестве показателя эффективности средних отклонений объема заготовки древесины основан на значениях коэффициента издержек и коэффициента уменьшения дефицита , которые известны . Однако определить эти коэффициен - ты очень трудно , и поэтому на практике зачастую лицо , принимающее решение , может установить необходимый уровень объема заготовки древесины таким образом , чтобы величина дефицита и величина издержек не превосходили установленного предельного значения , и заявленные объемы выполнялись бы с некоторыми вероятностями . Приведен эксперимент , осуществ - ленный в природно - производственных условиях арендной базы ОАО « Монди СЛПК » ( Республика Коми , средняя тайга наибо - лее типична для Северо - Западного федерального округа РФ ) и способствующий нахождению приемлемого способа действий со стороны лица , принимающего решения при планировании технологических процессов лесозаготовок . Ключевые слова : математическое моделирование ; исследование операций ; оптимизационные задачи ; стохастическое про - граммирование ; планирование ; технология лесозаготовок . Stochastic model of cost optimization in the planning of logging processes I.V. Bacherikov 1 a , F.V. Svoykin 2 b , A.R. Birman 2 c , V.A. Sokolova 2 d 1 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University; 29, Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, Russia 2 St. Petersburg State Forest Technical University under name of S.M. Kirov; 5, Institutsky Per., St. Petersburg, Russia a ivashka512@gmail.com , b svoykin_fv@mail.ru , c birman1947@mail.ru , d sokolova_vika@inbox.ru Received 31.10.2017, accepted 14.11.2017 The article deals with a mathematical model of cost optimization in planning the technological processes of logging production in conditions of risk and uncertainty. The proposed mathematical model uses stochastic programming methods, in particular, the method of reducing the objective function with random parameters to probability constraints. When the volume of the workpiece is insufficient, losses are caused by the shortage in the volume of the billet. At a level of timber harvesting volume exceeding normal, there is an in- crease in the costs (losses) associated with the maintenance of the forest machine (in the article on the example of a harvester). A possi- ble compromise is the choice of such a standard volume of logging that would balance the two types of these losses. The choice as a measure of the effectiveness of average deviations in the volume of wood harvesting is based on the values of the cost factor and the deficit reduction coefficient that are known. However, it is very difficult to determine these coefficients, and in practice it is often as- sumed that the decision maker can set the required volume of wood harvesting so that the deficit does not exceed a certain value and the cost does not exceed a certain constrained value and the indicated volumes values would be fulfilled with some probabilities. The expe- riment is carried out in the natural production conditions of the leasing base of Mondi Syktyvkar Ltd (the Republic of Komi, the middle taiga is most typical for the North-West Federal District of the Russian Federation) and contributes to finding an acceptable method of action on the part of the decision maker in the planning of logging processes. Keywords: mathematical modeling; operations research; optimization problems; stochastic programming; planning; logging technology.