Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. A.V. Eliseev et al. Mathematical models … 2017 № 4 (36) p. 18-24 18 УДК 629.4; 621.534; 62.752 DOI: 10.18324/2077-5415-2017-4-18-24 Математические модели контактных взаимодействий на стадиях движения с отрывом А . В . Елисеев 1 a , А . И . Орленко 2 b , И . С . Ситов 3 c 1 Иркутский государственный университет путей сообщения , ул . Чернышевского 15, Иркутск , Россия 2 Красноярский институт железнодорожного транспорта ( филиал ИрГУПС ), ул . Ладо Кецховели 89, Красноярск , Россия 3 Братский государственный университет , ул . Макаренко 40, Братск , Россия a eavsh@ya.ru, b orlenko_ai@krsk.irgups.ru , с sitov@yandex.ru Статья поступила 9.10.2017, принята 10.11.2017 Целью предлагаемого исследования определена разработка теоретических основ динамики контактирующих элементов коллекторно - щеточного узла тягового двигателя электровоза . Существенной особенностью построения соответствующей математической модели является учет неудерживающих связей элементов контактирующей группы , предполагающих воз - можность возникновения зазора в условиях интенсивного динамического нагружения . Предметом изучения обозначены осо - бенности влияния силовых факторов , действующих на щетку со стороны корпуса тягового двигателя и со стороны среды , в которой реализуется взаимодействие щетки и поверхности коллектора . Аналитический подход развивается на основе мате - матического аппарата теории колебаний механических систем , элементы которых участвуют в сложных формах взаимо - действий с возможными нарушениями контактов и возникновением периодических соударений . Предложен обобщенный под - ход к оценке взаимодействий , формируемых в процессе реализации неудерживающих связей . Разработаны принципы построе - ния математической модели контактирования щетки с поверхностью коллектора на основе расширенной детализации фазо - вых состояний . Сформулированы условия и определены основные характеристики движения щетки с возможными отрывами от коллектора . Определены зависимости режимов нарушения контакта от динамических параметров движения поверхно - сти коллектора . Развит обобщенный подход к оценке контактных взаимодействий . Разработка математической модели ведется на основе учета неудерживающих связей , с помощью обобщенной функции зазора . Использование данной функции в критериальном пространстве форм движений позволяет охарактеризовать динамику взаимодействий элементов коллек - торно - щеточного узла при расширенных представлениях о вариантах внешних воздействий . Представлены аналитические выражения характеристик процессов контактирования ; приводятся результаты вычислительных экспериментов . Научная концепция динамического взаимодействия элементов коллекторно - щеточного узла построена на математических моделях , для которых предполагается возможным определение закономерностей движения контактной поверхности . Ключевые слова : механическая система ; неудерживающие связи ; функция зазора ; вибрационное взаимодействие ; коллек - торно - щеточный узел ; тяговый двигатель электровоза . Mathematical models of contact interactions on the stages of motion with a gap A.V. Eliseev 1 a , A.I. Orlenko 2 b , I.S. Sitov 3 c 1 Irkutsk State Transport University; 15, Chernyshevskiy St., Irkutsk, Russia 2 Krasnoyarsk Institute of Railway Transport, Branch of Irkutsk State Transport University; 89, Lado Ketskhoveli St., Krasnoyarsk, Rus- sia 3 Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia a eavsh@ya.ru , b orlenko_ai@krsk.irgups.ru, с sitov@yandex.ru Received 9.10.2017, accepted 10.11.2017 The aim of the proposed study is to develop the theoretical foundations of the dynamics of the contacting elements of the collector- brush assembly of the electric locomotive traction motor. An essential feature of the construction of the corresponding mathematical model is the consideration of non-restraining bonds of the elements of the contacting group, suggesting the possibility of the appearance of a gap in conditions of intense dynamic loading. The subject of the study indicates the features of the influence of the force factors acting on the brush on the side of the traction motor body and on the side of the medium in which the interaction of the brush and the collector surface is realized. The analytical approach is developed on the basis of the mathematical apparatus of the theory of oscilla- tions of mechanical systems, the elements of which participate in complex forms of interactions with possible violations of contacts and the occurrence of periodic collisions. A generalized approach to the evaluation of interactions formed in the process of realizing non- sustaining links is proposed. The principles of constructing a mathematical model for contacting the brush with the collector surface are developed on the basis of extended phase state detailing. The conditions are formulated and the main characteristics of brush motion with possible separation from the collector are determined. The dependences of the contact violation modes on the dynamic parameters of the collector surface motion are determined. A generalized approach to the evaluation of contact interactions is developed. The ma-