Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. S.V. Eliseev et al. Interaction of external … 2017 № 4 (36) p. 7-17 16 ω → ∞ зависимость ) ω ( 1 z y стремится к пределу 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 ) ( ) )( ( ) ( α ) ( Mab Jc L Jc Mb L Jc Ma Mab Jc L L Jc Mb L a − − + + + + − + + + = ; зависимость ) ω ( 2 z y также стремится к пределу 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 ) ( ) )( ( ) ( ) ( α Mab Jc L Jc Mb L Jc Ma Mab Jc L L Jc Ma L b − − + + + + − + + + = . 5. Для расширения базы сравнительного сопостав - ления построим графики амплитудно - частотных харак - теристик ( АЧХ ) при соответствующих значениях α = 0,2; α = 0,417; α = 1 ( в данном случае для т . (3) по рис . 7 соответственно α = 0,362), как показано на рис . 10. Рис . 10. Семейство АЧХ системы при L 1 = 10 кг , L 2 = 20 кг , β = 0,5, при выборе точек , группирующихся относительно т . (3) по рис . 7. График ) ω ( 1 z y обозначен сплошной линией ( ), ) ω ( 2 z y — точечной линией ( ) На рис . 10 для каждой координаты y 1 и y 2 сущест - вуют две частоты динамического гашения колебаний ( для координаты y 1 — тт . (1), (1') при α = 0,2 и тт . (3), (3') при α = 1; для координаты y 2 — тт . (1''), (1''') при α = 0,2 и тт . (3''), (3''') при α = 1 соответственно ). В случае , когда α = 0,417, система превращается в систему с од - ной степенью свободы . Заключение 1. Особое внимание при формировании расчетных схем технических объектов должно обращаться на рас - становку внешних сил и учет их особенностей . По су - ществу , составление расчетной схемы является первым этапом формирования упрощенных представлений об исследуемом объекте , который выделяется из более сложной структуры с соответствующими эквивалент - ными заменами динамических взаимодействий некото - рой системой внешних сил , рассматриваемых в пред - положениях об их автономном действии . 2. Детализация представлений о связности действия сил может рассматриваться как попытка учета более сложных форм воздействия со стороны внешнего ок - ружения на внутреннее состояние системы . В этом плане представляет интерес использование частотных диаграмм , отражающих зависимости определенных частотных форм от настроечных параметров . Во мно - гих случаях предполагается , что частотное характери - стическое уравнение является инвариантом , в том чис - ле , что частоты собственных колебаний , как правило , остаются неизменными при различных преобразовани - ях координат . 3. Частотная диаграмма механической колебатель - ной системы дает представление о распределении час - тот различных форм в зависимости от коэффициента связности внешних возмущений α . Если этот параметр равен нулю , то распределение частот соответствует обычной системе с одним возмущающим фактором . 4. Использование частотной диаграммы связано с определением частот динамического гашения колеба - ний в обобщенном виде , когда необходимые условия определяются через « зануление » числителя передаточ - ной функции . При изменении коэффициента связности в пределах – ∞ < α < ∞ происходит дважды совпадение частот собственных колебаний и соответствующих час - тот динамического гашения колебаний . В результате упрощения передаточная функция трансформируется и отображает состояние , характерное для системы с од - ной степенью свободы . Таким образом , совпадение частот приводит к изменению структуры . В целом можно отметить , что графики зависимостей ) ( ω 2 1 дин 1 α ,