Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Системы Методы Технологии . Е . Г . Хитров и др . Теоретический расчет … 2017 № 4 (36) с . 152-156 155 Расчетная схема процесса вдавливания конуса представлена на рис . 5. Рис . 5. Расчетная схема процесса вдавливания конусного пенетрометра в грунт Усилие вдавливания F Z определяется по формуле [2, 3]: ( ) ∫ ηα πη ⋅τ+ασ= L Z d F 0 tg 2 tg , (4) где σ — нормальная к плоскости конуса составляющая сопротивления вдавливанию ; τ — касательная к плоско - сти конуса составляющая сопротивления вдавливанию ; η — координата элементарного поперечного сечения конуса . Нормальная составляющая сопротивления вдавли - ванию определяется по формуле [2]: ( ) ( ) ϕ −       ϕ + ⋅ϕ + ϕ − ϕ + =σ ϕ + ϕ ctg tg ctg sin 3 sin 1 3 sin 13 sin4 C qC G Cq , (5) ( ) γ⋅η−+= LZ q , где γ — объемный вес грунта ; G — модуль сдвига грунта . Касательная составляющая сопротивления вдавли - ванию определяется по формуле [2]: ϕσ+=τ tg C (6) Непосредственно конусный индекс CI рассчитыва - ется при известном значении F Z по формуле [2]: 2 4 d F CI Z π = (7) Аналитическое выражение для расчета конусного индекса имеет вид [2, 4]: ( )( ) ( )( )( ) ϕ ϕ − − − γ α ϕ +ϕ +α ⋅Θ+ϕ −= 3 22 tan sin 33 2 tan sin 1 tan tan 24 cot m m d G C CI m (8) ( ) { } { } ( ) { } ϕ γ⋅ − + + ⋅ ϕ γ⋅ + − − ϕ γ⋅ + + =Θ − − tan 3 tan tan 2 3 Lm L Z C ZC LZ C m m Ранее зависимость (8) была апробирована и под - тверждена экспериментально для глинистых и сугли - нистых грунтов [2], а также для лесных почвогрунтов [4, 5]. Ранее было показано [4], что удельный вес почвог - рунтов γ в расчетах по формуле (8) можно принять по - стоянной величиной , равной 14 кН / м 3 , без существен - ной потери точности . Результаты расчета конусного индекса по формуле (8), в которой физико - механические свойства почвог - рунта выражены по зависимостям (1) – (3), представле - ны графиком на рис . 6. Рис . 6. Зависимость конусного индекса при вдавливании пенет - рометра в заболоченный почвогрунт от модуля деформации По результатам аппроксимации расчетных данных получим зависимость для оценки конусного индекса по модулю деформации заболоченного почвогрунта : E CI 8835 ,0 = . (9) Формулу для оценки модуля деформации заболо - ченного почвогрунта получим , выразив модуль дефор - мации из зависимости (9): CI E 1319 ,1 = . 10) Отметим , что в работах [6–9] также приводится за - висимость для оценки модуля деформации грунта по конусному индексу в виде линейной функции : CI aE K = (11) Значения коэффициента a K в формуле (11) пред - ставлены в табл . 3.