Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. S.V. Eliseev et al. Interaction of external … 2017 № 4 (36) p. 7-17 14 Из выражений (35), (36) следует , что для каждого значения коэффициента связности α по каждой из ко - ординат 1 y , 2 y будет возникать возможность , в общем случае , реализации двух режимов динамического га - шения колебаний . Подобного рода динамические эффекты представ - ляют собой особый случай , требующий своего рас - смотрения . Отметим , что в проведенном выше иссле - довании ( L 1 = 0, L 2 = 0), при совместном одновремен - ном действии двух внешних возмущений , также прояв - лялись возможности возникновения новых динамиче - ских эффектов . В частности , было отмечено , что без введения УПД можно ожидать появления режимов ди - намического гашения колебаний по каждой из коорди - нат 1 y и 2 y . В рассматриваемом случае по каждой из координат в системе с двумя степенями свободы могут появляться по два режима динамического гашения ко - лебаний . В этом случае можно утверждать , что переда - точные функции системы при кинематическом возму - щении и введении УПД будут иметь одинаковый поря - док полиномов и в числителе , и в знаменателе . 2. Для изучения особенностей динамических свойств систем может быть использована частотная диаграмма . Технология построения частотных диа - грамм достаточно подробно рассмотрена в предыду - щих разделах данной статьи . Отметим , что парциальные частоты и частоты соб - ственных колебаний не зависят от коэффициента связ - ности , хотя L 1 ≠ 0, L 2 ≠ 0. На рис . 7 приведены графики собственных частот ) ( 2 соб 1 α ω , ) ( 2 соб 2 α ω , которые определяются через час - тотное характеристическое уравнение (34), что обозна - чено на рис . 7 точечным линиями ( ). Графики пар - циальных частот )( 2 1 α n , )( 2 2 α n на рис . 7 представлены штрихпунктирными линиями ( ). Кроме вышеупо - мянутых графиков , на рис . 7 обозначены сплошной линией ( ) зависимости ( ) α ω 2 1 дин 1 и штриховой ли - нией ( ) — зависимости ( ) α ω 2 2 дин 2 , определяемые выражениями (35) и (36) соответственно . Рис . 7. Частотная диаграмма системы при L 1 = 10 кг , L 2 = 20 кг , β = 0,5 В тт . (1), (2) и (3) на рис . 7 одновременно пересека - ются два графика ( ) α ω 2 дин 1 1 и ( ) α ω 2 дин 2 2 , что соответст - вует случаю одновременного динамического гашения колебаний по двум координатам . В тт . (1), (2) характер - ным является то обстоятельство , что происходит это при одновременном совпадении с частотами собствен - ных колебаний системы 2 соб 1 ω и 2 соб 2 ω . 3. Графики АЧХ в т . (1) при значении α = 0 отража - ют возможности одновременного динамического гаше - ния колебаний по координатам 1 y , 2 y или обнуления координат 1 y , 2 y . Амплитудно - частотные характери - стики системы для данного случая приведены на рис . 8.