Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. S.V. Eliseev et al. Interaction of external … 2017 № 4 (36) p. 7-17 12 Частотная диаграмма системы построена , в качестве примера , при β = 0,25; графики )( 2 1 α n , )( 2 2 α n выделе - ны штрихпунктирными линиями ( ). Частоты соб - ственных колебаний обозначены штриховыми линиями ( ). Кроме вышеупомянутых графиков , на рис . 4 обо - значены сплошной линией ( ) зависимости ( ) α ω 2 дин 1 и точечной линией ( ) — ( ) α ω 2 дин 2 , определяемые выражениями (15) и (16) соответственно . 6. В тт . (1) и (1') на рис . 4 одновременно пересека - ются графики ( ) α ω 2 дин 1 и ( ) α ω 2 дин 2 , что соответствует случаю одновременного динамического гашения коле - баний по двум координатам . В обеих точках характер - ным является то обстоятельство , что наблюдается од - новременное совпадение с частотой собственных коле - баний системы 2 соб 1 ω и 2 соб 2 ω . При этом происходит упрощение исходной передаточной функции за счет сокращения числителя с фрагментом частотного харак - теристического уравнения [9]. Таким образом , при параметрах системы , когда вы - полняется условие совпадения частот динамического гашения колебаний 2 2 дин 2 2 1 дин 1 ω ω = , возникает специ - фический эффект , при котором на этих частотах коор - динаты y 1 и y 2 не « зануляются », а параметры движения определяются из упрощенной передаточной функции , соответствующей упрощенной системе с одной степе - нью свободы . IV. Особенности амплитудно - частотных характе - ристик в характерных точках частотной диаграм - мы . Взаимное расположение графиков частот предо - пределяет возможные динамические свойства системы , которые отображаются амплитудно - частотными харак - теристиками ( АЧХ ). Для построения АЧХ , соответствующих частотной диаграмме на рис . 4, выбраны две группы точек . Одна расположена в окрестностях т . (1'). Для самой т . (1') коэффициент связности α = –11,054, тогда как для со - седних точек выбраны значения α = –12 и α = –10. Каж - дой из этих точек соответствует своя АЧХ , что пред - ставлено на рис . 5. В семействе АЧХ , как показано на рис . 5, одна характеристика соответствует α для харак - терной т . (1'), а другие находятся в непосредственной близости . На рис . 5 сплошной линией ( ) обозначен график зависимости ) ω ( 1 z y , точечной линией ( ) — ) ω ( 2 z y . Рис . 5. Семейство АЧХ системы при β = 0,25 1. При α = –12 для каждой координаты y 1 и y 2 су - ществует только одна частота динамического гаше - ния колебаний ( точек одновременного пересечения оси абсцисс в т . (1) и т . (1') не имеется ). В случае α = –11,054 система упрощается и теряет одну степень сво - боды , т . е . становится системой с одной степенью сво - боды . При α = –10 каждая координата y 1 и y 2 имеет только одну частоту динамического гашения колебаний ( точки одновременного пересечения оси абсцисс в т . (3) и т . (3') не имеется ). Кроме того , имеется т . ( А ), через которую проходят графики ) ω ( 2 z y при всех заданных значениях α , что связано с линейной зависимостью числителя передаточной функции от α . Из рис . 5 следу - ет , что выбор значений α имеет существенное влияние на вид АЧХ и формирование возникающих в системе динамических эффектов . 2. Кроме того , на рис . 6 построены графики АЧХ при значениях α = –1; α = 0,362; α = 1 ( в данном случае в т . (1) по рис . 4 соответственно α = 0,362).