Systems. Methods. Technologies 4(36) 2017

Systems Methods Technologies. A.S. Kozhevnikov et al. The introduction of a rigid … 2017 № 4 (36) p. 102-107 106 Так как приближенное решение осесимметричной контактной задачи для упругого слоя конечной толщи - ны [11] предполагает жесткую « нелицевую » поверх - ность , что близко к рассматриваемому случаю – поли - мерному слою , то полученный по внедрению сферы результат должен быть нижней границей по использо - ванию предлагаемых решений . Верхняя граница долж - на соответствовать внедрению сферы в полупростран - ство из материала покрытия . На рис . 2 нижняя и верх - няя границы соответствуют кривым 2 и 5. Как видно на рис . 2, ближе всех к решению [11] расположена зави - симость ( кривая 1), основанная на подходах , предло - женных в работах [17–19, 21]. Кривые 3 и 4 располо - жены несколько выше , что , возможно , объясняется по - грешностями аппроксимации предлагаемых инженер - ных решений при 01.0... 002 .0 = e I . При контактировании шероховатой поверхности че - рез полимерный слой учитывалось , что каждой неров - ности соответствует определенный модуль упругости , который определяется уровнем вершины и величиной сближения . Таким образом , предлагаемое инженерное решение по изменению модуля упругости проверялось интегрально для всех неровностей одновременно . По - лученные результаты показали высокую чувствитель - ность предлагаемого метода к изменению толщины покрытия и его механических свойств . Заключение 1. В большинстве случаев решения контактных за - дач для тел с изменяющимися по глубине механиче - скими характеристиками не позволяют применять по - лученные результаты для решения практических задач трения , изнашивания и герметичности . 2. Более простыми в этом плане являются инженер - ные методы решения контактных задач на основе уп - рощающих гипотез , например , представление слоисто - го тела как конструкции с особыми механическими свойствами , зависящими от механических свойств ма - териалов основания и покрытия , толщины покрытия . 3. Анализ предлагаемых инженерных решений пока - зал преимущества метода , основанного на жесткостной модели слоистого тела . При этом эффективный модуль упругости и коэффициент Пуассона определяются для любых значений толщин покрытия при осесимметрич - ном нагружении слоистого полупространства . 4. Предлагаемое инженерное решение по измене - нию эффективного модуля упругости хорошо сочетает - ся с дискретной моделью шероховатости , что позволяет успешно определять контактные характеристики при взаимодействии шероховатой поверхности со слоистым телом . Литература 1. Уплотнения и уплотнительная техника : справочник / под ред . А . И . Голубева , Л . А . Кондакова . 2- е изд . М .: Машино - строение , 1994. 448 с . 2. Макушкин А . П . Полимеры в узлах трения и уплотне - ниях при низких температурах М .: Машиностроение , 1993. 288 с . 3. Торская Е . В . . Моделирование фрикционного взаимо - действия тел с покрытиями : дис . … д - ра техн . наук . М ., 2014. 251 с . 4. Александров В . М ., Мхитарян С . М . Контактные задачи для тел с упругими покрытиями и прослойками . М .: Наука , 1983. 488 с . 5. Александров В . М . Механика и научно - технический про - гресс . М ., 1988. Т . 3. С . 170-180. 6. Айзикович С . М ., Александров В . М ., Трубчик И . С ., Кренев Л . И . Внедрение сферического индентора в полупро - странство с функционально - градиентным упругим покрыти - ем // Докл . Акад . наук : [ сб .]. 2008. Т . 418, № 2. С . 186. 7. Айзикович С . М ., Александров В . М ., Васильев А . С ., Кре - нев Л . И ., Трубчик И . С . Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально - градиентных сред . М .: Физматлит , 2011. 8. Giannakopoulos A.T., Suresh T. Indentation of solids with gradients in elastic properties. Part I Point force // Int J Solids Struct. 1997, № 34 (19). P. 2357-2392. 9. Giannakopoulos A.E., Suresh S. Indentation of solids with gradients in elastic properties. Part II Axisymmetric indenters // Int J Solids Struct. 1997, № 34 (19). P. 2393-2428. 10. Потележко В . П . Задача Буссинеску для двухслойного полупространства // Механика и физика процессов на поверх - ности и в контакте твердых тел и деталей машин . 2006. № 2. С . 27-32. 11. Аргатов И . И . Приближенное решение осесимметрич - ной контактной задачи для упругого слоя конечной толщины // Проблемы машиностроения и надежности машин . 2004. № 6. С . 35-40. 12. Воронин Н . А . Топокомпозиты – новый класс конст - рукционных материалов триботехнического назначения Ч . 1 // Трение и износ . 1999. Т . 20, № 3. С . 313-320. 13. Воронин Н . А . Применение теории упругого контакта Герца к расчету напряженно - деформированного состояния слоистого упругого тела // Трение и износ . 1993. Т . 14, № 2. С . 250-258. 14. Воронин Н . А . Особенности и прикладной аспект ме - ханики контактного взаимодействия жесткого сферического штампа с упругопластичным слоистым полупространством // Механика и физика процессов на поверхности и в контакте твердых тел , деталей технологического и энергетического оборудования . 2006. № 2. С . 32-55. 15. Огар П . М ., Максимова О . В ., Автушко А . Н ., Устюжа - нин Е . В . К расчету напряженно - деформированного состояния слоистого упругого тела // Труды Братского государственно - го университета . Сер . Естественные и инженерные науки . 2006. № 2. С . 297-302. 16. Огар П . М , Ключев Е . А ., Максимова О . В . Инженерная методика определения упругих характеристик топокомпози - тов // Системы . Методы . Технологии . 2009. № 1. С . 19-22. 17. Огар П . М ., Тарасов В . А ., Федоров И . Б . Управление жесткостью контактных систем уплотнительных соединений // Современные технологии . Системный анализ . Моделиро - вание . 2013. № 1. С . 22-27. 18. Ogar P.M., Tarasov V.A. Determination of the Elastic Characteristics of Bodies with Thin Coatings // Advanced Mate- rials Research. 2013. Vol. 677. Р . 267-272. 19. Огар П . М ., Горохов Д . Б ., Кожевников А . С . Эффек - тивный модуль упругости слоистого тела // Современные технологии . Системный анализ . Моделирование . 2016. № 4 (52). С . 37-42. 20. Джонсон К . Механика контактного взаимодействия . М .: Мир , 1989. 510 с . 21. Кожевников А . С . Новое инженерное решение для оп - ределение эффективного модуля упругости слоистого тела // Труды Братского государственного университета . Сер . Есте - ственные и инженерные науки . 2016. № 2. С . 70-76. 22. Огар П . М ., Максимова О . В ., Автушко А . Н ., Устюжа - нин Е . В . Контакт шероховатой поверхности со слоистым упругим полупространством // Труды Братского государст -