Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Systems Methods Technologies. P.M. Ogar et al. Ensuring tightness … 2017 № 3 (35) p. 7-14 8 Для количественной оценки герметичности исполь - зуют скорость утечки – массу или объем среды в еди - ницу времени на единицу длины по периметру УС . Герметичность уплотнительных соединений обес - печивается нагружением их сжимающим усилием ( контактными давлениями герметизации ) и в значи - тельной мере определяется напряженно - деформиро - ванным состоянием в зоне контакта и зависит от кон - тактного взаимодействия шероховатых поверхностей . Основными контактными характеристиками , обеспечи - вающими герметичность уплотнительных соединений , являются относительная площадь контакта , плотность зазоров в стыке , степень слияния пятен контакта от - дельных неровностей , определяющая вероятность про - текания среды [1, 2]. Широкое применение в уплотнительной технике находят низкомодульные полимерные материалы в виде покрытий , или отдельных деталей [3, 4]. По кри - териям прочности конструкционные материалы отно - сятся к низкомодульным со значениями модулей упру - гости E < 10 3 МПа [5]. В настоящее время для решения задач трибологии используются модели шероховатости и теории контак - тирования шероховатых поверхностей , разработанные Гринвудом – Вильямсоном , Н . Б . Демкиным и их по - следователями [6, 7]. Однако использование таких мо - делей для решения задач обеспечения герметичности соединений с низкомодульными материалами приво - дит к значительным погрешностям , что объясняется следующим : 1) контактные давления герметизации примерно на 1-2 порядка выше , чем при трении , при этом необходимо учитывать взаимное влияние контак - тирующих неровностей ; 2) в уплотнительном стыке возможно контактирование всех неровностей , что тре - бует описания всей опорной кривой профиля , а не только ее начальной части ; 3) при определении объема ( или плотности ) зазоров не учитываются перемещения точек поверхностей неровностей ; 4) не учитывается слияния отдельных пятен контакта . Поэтому для описания уплотнительного стыка тре - буется модель шероховатой поверхности , адекватно описывающая реальную поверхность и соответствую - щая всей опорной кривой , а не только ее начальной части . Кроме этого , для повышения точности расчета контактных характеристик в дискретной модели ше - роховатой поверхности должно учитываться реальное распределение размеров микронеровностей и их вза - имное влияние . Для оценки герметизирующей способности уплот - нительного стыка в работах [1, 2, 4] используется без - размерный функционал проницаемости : ( ) l k u K C 2 3 14 η− υΛ = , (1) где Λ – плотность зазоров в стыке ; η – относительная площадь контакта ; k υ – вероятность протекания среды , которая зависит от слияния отдельных пятен контакта ; l K – коэффициент извилистости . В первом приближе - нии , с запасом по герметичности , можно принять K l =1. Все параметры , входящие в выражение (1), зависят от параметров микрогеометрии и безразмерного сило - вого упругогеометрического параметра q f . Вопрос определения относительной площади контакта η рас - смотрен в предыдущей работе авторов [8]. Полученные результаты о замедлении роста площади контакта с увеличением нагрузки из - за взаимного влияния неров - ностей являются теоретическим обоснованием эмпири - ческой зависимости Бартенева — Лаврентьева [9] , exp 1       β− −=η E q где β − коэффициент , зависящий от качества поверх - ности , c q – контурное контактное давление , E – модуль упругости . Цель настоящей работы – совершенствование мето - дики расчета герметичности неподвижных соединений с низкомодульными материалами путем уточнения значений плотности зазоров в стыке Λ и вероятности протекания среды k υ с учетом взаимного влияния не - ровностей . Следует отметить , что вопрос о влиянии соседних неровностей на характеристики контакта рассматри - вался разными исследователями в [10-15], однако плотность зазоров в указанных работах не рассматри - валась . Впервые этот вопрос был рассмотрен в [16]. Модель шероховатой поверхности . Воспользуем - ся дискретной моделью шероховатости , приведенной в [8]. Микронеровности представим в виде набора оди - наковых сферических сегментов с радиусом r , основа - нием c a и высотой max R ω . Распределение неровностей по высоте соответствует опорной кривой профиля ре - альной поверхности , которая описывается регуляризо - ванной бета - функцией : ( ) ( ) ( ) qpB qpB , , ε =εη , (2) где ( ) qpB , ε , ( ) qpB , – соответственно неполная и пол - ная бета - функции ; max max max 2 R R R R R R R p p p q p −       −         = ,         − α= 1 max p R R q ; p R , q R , max R − высотные параметры шероховатости . Плотность функции распределения неровностей по высоте описывается выражением : ( ) ( ) ( )( )( ) [ ] ( ) 1 1 2 2 1 1 11 1 − − − − ε− ε − − − − = ϕ′ q s p s q p n u qu p u u u , (3) где u – расстояние до вершины неровности ; s ε опреде - ляется из условия ( ) 1 =εϕ s n ; s ε−=ω 1 . Радиус сферического сегмента : ( ) max 2 2 R a r c ω = . (4)