Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Системы Методы Технологии . И . В . Евдокимов и др . Применение MATLAB … 2017 № 3 (35) с . 64-70 67 При этом будем добавлять и убирать входные ( выход - ные ) каналы для получения модели фильтра Заде из мо - дели Гаммерштейна – Винера . Для дальнейшего исследо - вания остановимся на двух моделях : линейной ( рис . 5) и нелинейной Гаммерштейна 2- го порядка ( рис . 6). Рис . 5. Линейная модель Рис . 6. Нелинейная модель Гаммерштейна С помощью функции «Model output» выполним сравнение сформированных моделей . Дополнительно с помощью команды «Estimate > Quick Start» осущест - вим автоматизированный подбор моделей . Результаты подбора моделей приведены на рис . 7. На полученном графике наглядно видно , какие модели адекватно опи - сывают идентифицируемую модель реального объекта , а какие — выбиваются из общей картины . Параметр «Best Fits» позволяет определить модель , которая наи - более полно описывает данную . Затем с этой моделью можно продолжать работать в среде MATLAB. Рис . 7. График выходов объекта и модели Перенесем построенные модели в рабочее про - странство MATLAB с помощью команды «To Workspace». Затем воспользуемся интерактивной сре - дой Simulink для того , чтобы получить модель фильтра Заде 2- го порядка ( рис . 1). Для получения данной мо - дели нужно скомбинировать через сумматор линейную модель Гаммерштейна и нелинейную модель Гаммер - штейна 2- го порядка . В рабочую среду перенесем бло - ки нелинейных моделей Гаммерштейна – Винера , сум - матор и блок для отображения получившейся модели . Блоки Гаммерштейна – Винера будут ссылаться на данные линейной модели Гаммерштейна и нелинейную модель Гаммерштейна 2- го порядка . Соединим блоки ( рис . 8). Результаты моделирования представлены на рис . 9. Рис . 8. Модель Заде 2- го порядка Рис . 9. Результат моделирования Следующим этапом в процедуре идентификации модели Заде является проверка достоверности полу - ченных в System Identification Toolbox моделей путем сравнения отклика модели и реальной системы на один и тот же тест - сигнал . На данном этапе следует постро - ить графическую зависимость сигнала рассогласования между откликами , определить относительную и абсо - лютную ошибку , изменить границы доверительного интервала , как показано в работах [17–19] и т . д . Для определения достоверности необходимо перене - сти независимый набор данных из зоны «Import data» в зону «Validation data», выполнить команду «Estimation» для генерации графика отклика модели «Model Views» ( рис . 10). На окне графика отклика модели будет при - сутствовать и отклик прототипа ( рис . 11). По окончании процедуры идентификации можно приступить к синтезу регулятора для объекта , описы - ваемого моделью класса фильтр Заде аналитической нелинейностью 2- го порядка так , как показано , напри - мер , в работе [20]. Вывод В данной статье приведена процедура идентифика - ции нелинейной динамической модели класса фильтр Заде 2- го порядка с использованием пакета MATLAB System Identification Toolbox. На основе примера , встроенного в среду разработки MATLAB System Iden- tification Toolbox, были спроектированы модели двух типов : линейная и нелинейная Гаммерштейна . Получив модели с найденными параметрами , в MAT- LAB/Simulink была построена схема для модели типа фильтр Заде 2- го порядка .