Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Системы Методы Технологии . И . В . Евдокимов и др . Применение MATLAB … 2017 № 3 (35) с . 64-70 65 Введение Идентификация считается одним из наиболее ак - тивно развивающихся разделов общей теории управле - ния . Большое внимание уделяется идентификации в классе нелинейных динамических моделей , которые лучше всего демонстрируют самые важные и значимые свойства большинства современных реальных произ - водственно - технических , экономических объектов и др . В самом деле , современные системы управления проектируются , в частности , для производственных процессов со сложными многоэлементными системами [1]. Не вдаваясь во внутренние процессы исследуемого объекта , в действительности , можно моделировать свя - зи между его входными и выходными процессами , что приведет к значительному упрощению модели . Таким образом , теория идентификации объектов является важным этапом при создании систем управления и принятия решений [2–4]. Описание объектов с помощью блочно - ориентированных моделей является одним из методов , наиболее часто применяющихся в последнее время . Блочно - ориентированные модели — это представление нелинейных систем в виде различных комбинаций инерционных звеньев и нелинейных безынерционных элементов . Данный подход к моделям дает возмож - ность связать входные и выводные переменные объек - тов с различной структурой и степенью нелинейности . К таким системам относятся системы типа Гаммер - штейна , Винера , Винера – Гаммерштейна , фильтра За - де , обобщенной модели Винера и Sm- системы . Методы идентификации данного типа систем разрабатывались многими современными учеными . Модели типа фильт - ра Заде , обобщенной модели Винера и Sm- системы более полно отражают все совокупности взаимосвязей в объекте , чем модели типа Гаммерштейна , Винера и Винера – Гаммерштейна [3, 5]. Методы идентификации нелинейных моделей клас - сифицируют по различным признакам : по виду сигна - лов в системе , способу описания систем , характеру проведения экспериментов , виду тестовых сигналов , способу обработки результатов , типу нелинейности в нелинейных динамических системах и т . д . Методы идентификации разделяют на методы структурной , непараметрической и параметрической идентифика - ции . Эффективность ( по временным затратам на про - ведение экспериментов и обработку результатов на ЭВМ ) методов непараметрической и параметрической идентификации зависит прежде всего от наличия ин - формации о виде функционального оператора модели . Для проведения метода параметрической идентифика - ции требуется наличие большего количества информа - ции , чем необходимо для методов непараметрической идентификации , так как , кроме знаний о виде модели , необходимо иметь аналитические выражения для им - пульсных переходных функций и диапазон распреде - ления постоянных времени [2, 6]. Применение методов идентификации необходимо при построении математических моделей различных типов . Одной из таких моделей являются нелинейные динамические объекты ( НДО ) типа фильтра Заде , кото - рые описывают довольно широкий класс реальных объектов . Зачастую при идентификации нелинейных систем , описываемых функциональными операторами этого типа , решается задача параметрической иденти - фикации и определения вида моделей за счет последо - вательного перебора алгоритмов . Это требует значи - тельных временных и материальных затрат . Эти затра - ты можно сократить , подавая на вход моделей сумму многочастотных гармонических входных воздействий , и решить задачу структурной идентификации [7, 8]. Модель типа фильтра Заде зачастую адекватно опи - сывает исследуемый НДО или процесс . В экономике примерами моделей , состоящих из линейных инерци - онных звеньев , являются модели освоения введенных производственных мощностей , установления равновес - ной цены и др . [9]. Рис . 1. Структурная схема модели типа фильтра Заде : (·) n — нелинейные динамические элементы n - го порядка ( значение n — порядок нелинейности ); h n ( t ) — линейные звенья Применение входного тестирующего воздействия в виде суммы гармонических сигналов подробно описа - но в работах [10]: ∑ = = m k k tw u tx 1 ), sin( )( где x( t ) — сигнал на входе в модели фильтра Заде ; u — амплитуда ; ω k — частота синусоидальной компоненты тест - сигнала ; t — время . Основная часть . Для построения сложных матема - тических моделей используют специальные среды раз - работки . Одной из таких сред является MATLAB, ин - терактивная среда разработки и высокоуровневый язык программирования , численных расчетов и визуализа - ции результатов . С помощью MATLAB можно созда - вать математические модели , приложения и анализиро - вать данные . MATLAB включает в себя структуры данных , основанных на матрицах , широкий спектр функций , объектно - ориентированные возможности и интерфейсы к программам , написанным на других язы - ках программирования . Не всегда MATLAB удовле - творяет потребностям пользователей , поэтому имеется возможность создавать специальные наборы инстру - ментов , которые расширяют функционал среды . Набо - ры инструментов содержат коллекции функций , напи - санных на языке MATLAB для решения определенного класса задач [11]. Система управления — это одна из областей , в ко - торой для решения задач требуется применение специ - альных инструментов [12]. Система управления харак - теризуется систематизированным набором средств сбора сведений о подконтрольном объекте и средств