Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Systems Methods Technologies. I.V. Evdokimov et al. Using the MATLAB … 2017 № 3 (35) p. 64-70 64 УДК 681.5.015:004 DOI: 10.18324/2077-5415-2017-3-64-70 Применение MATLAB System Identification Toolbox для построения математических моделей класса фильтр Заде И . В . Евдокимов a , А . С . Михалев b , А . М . Отто c Сибирский федеральный университет , ул . Академика Киренского , 26, Красноярск , Россия a evd-ivan@yandex.ru , b spaming1@yandex.ru , c ottotruepro@gmail.com Статья поступила 12.06.2017, принята 22.07.2017 Авторы статьи рассматривают одно из развивающихся направлений раздела общей теории управления — идентифика - цию . Большое внимание уделяется идентификации класса нелинейных динамических моделей , которые отлично показывают самые значимые и важные свойства большинства нынешних реальных производственных , технических и экономических объ - ектов . Для построения различных математических моделей использование методов идентификации просто необходимо , в том числе для блочно - ориентированных моделей , одной из разновидностей которых является модель фильтра Заде . В основу работы положено построение нелинейных динамических объектов типа фильтра Заде , которые могут описывать доста - точно большой класс реальных объектов . Цель статьи — продемонстрировать построение данной модели в интерактивной среде разработки MATLAB System Identification Toolbox. Построение модели заключается в подаче на вход объекта множест - ва сигналов и измерении откликов на входные воздействия . Затем , опираясь на входные и выходные сигналы , выполняют оцен - ку значений параметров модели с выбранным критерием качества . В качестве примера рассмотрена процедура идентифика - ции с использованием программного инструментария для сушильного устройства . Исследовался следующий контур управле - ния : на входе — мощность электрического сигнала сушильного устройства , на выходе — данные о температуре нагретого воздуха . Разработана структурная схема генерации модели фильтра Заде средствами System Identification Toolbox вычисли - тельной среды MATLAB. Разработанная процедура идентификации систем позволяет в последующем приступить к синтезу регулятора для объекта , адекватно описываемого моделью с аналитической нелинейностью . Приведен пример валидации модели Заде 2- го порядка . Ключевые слова : математическая модель ; блочно - ориентированные модели ; модель Гаммерштейна ; модель Винера ; фильтр Заде ; MATLAB System Identification Toolbox; идентификация нелинейных систем ; нелинейные динамические объекты . Using the MATLAB System Identification Toolbox to build mathematical models of the Zadeh filter class I.V. Evdokimov a , A.S. Mikhalev b , A.M. Otto c Siberian Federal University; 26, Academician Kirensky St., Krasnoyarsk, Russia a evd-ivan@yandex.ru , b spaming1@yandex.ru , c ottotruepro@gmail.com Received 12.06.2017, accepted 22.07.2017 The article considers one of the developing areas of the division of the general theory of management - identification. The great at- tention is paid to identifying a class of nonlinear dynamic models which perfectly show the most significant and important properties of the majority of real current production, technical and economic objects. To construct various mathematical models, including block- oriented ones, such as the Zadeh model, the use of identification methods is extremely necessary. This work is based on the construction of nonlinear dynamic objects such as the Zadeh filter, which can describe a fairly large class of real objects. The purpose of the article is to demonstrate the construction of given model in the interactive development environment of the MATLAB System Identification Toolbox. The construction of the model consists in sending a large number of signals to the input of the object and measuring the re- sponse to input impact. Then, considering the input and output signals, the values of the model parameters with the selected quality criterion are estimated. Identification procedure using software tool for a drying device is considered as an example. The following control loop is investigated: at the input - the power of the electric signal of the drying device, at the output - the data on the tempera- ture of the heated air. The structure scheme for generating the model of the Zadeh filter using the System Identification Toolbox of the computing environment MATLAB has been developed. The developed procedure of identification of systems allows to proceed subse- quently to the synthesis of a regulator for an object adequately described by a model with analytic nonlinearity. An example of the vali- dation of the Zadeh model of the second order is given. Keywords: mathematical model; block-oriented models; Hammerstein model; Wiener model; Zadeh filter; MATLAB System Iden- tification Toolbox; identification of nonlinear systems; nonlinear dynamic objects.