Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Systems Methods Technologies. P.M. Ogar et al. Criteria for the appearance … 2017 № 3 (35) p. 32-39 38 3 1 * 4 3       = E rP a i ri (37) и учитывая , что : m ri i pa P 2 π= , max 2 2 R a r c ω = , i c ri a a η= 2 2 , y y E ε= σ ∗ , (38) получим значение критерия появления пластических деформаций в приповерхностном слое : ( ) 2 * 1 8 3         +β π =η y y p f K . (39) Для самой высокой неровности : 2 605 ,1 y p f =η ∗ . (40) Таким образом , предложенный критерий пластич - ности не зависит от условий нагружения , что является его достоинством . Аналогично определим критерий появления пла - стических деформаций на площадке контакта . Соглас - но [16], эквивалентные напряжения в центре площадки : ( ) ( ) β+ = σ 12,0 0 m eq p . (41) Наибольшее значение эквивалентное напряжение ( ) 1 eq σ имеет на контуре площадки контакта , где оно незначительно превышает ( ) 0 eq σ в центре области на - гружения . Удобно представить ( ) ( ) 0 1 eq eq K σ⋅ = σ σ , где для 5,0 =β по энергетической теории сдвиговых де - формаций 16,1 = σ K , по теории максимальных каса - тельных напряжений 33,1 = σ K . В момент появления пластической деформации по контуру площадки контакта ( ) y eq σ= σ 1 , а среднее кон - тактное давление : ) 1( 5 β+ σ = σ K p y m . (42) Тогда , аналогично вышеприведенным рассуждени - ям , критерий появления пластических деформаций по контуру площадки контакта : ( ) 2 1 8 15         +β π =η σ ∗ y p f K . (43) Для самой высокой неровности : 2 2 42,15 y p f K − σ ∗ =η . (44) По теории максимальных касательных напряжений ∗ ∗ η =η p p 405 ,5 , по энергетической теории сдвиговых деформаций ∗ ∗ η =η p p 105 ,7 . Для определения критерия пластичности ∗∗ η p в цен - тре площадки контакта надо в выражении (43) поло - жить 1 = σ K . Заключение 1. Взаимное влияние неровностей снижает величи - ну эквивалентных напряжений на оси z . При этом ве - личина z/a , соответствующая максимальному эквива - лентному напряжению , уменьшается . 2. Предложено три параметра в качестве возможных критериев появления пластических деформаций в при - поверхностном слое контакта отдельной неровности : критическое значение ε c относительного перемещения шероховатой поверхности , при котором эквивалентное напряжение равно пределу текучести σ y ; относительная плошадь контакта , при которой появляются пла - стические деформации ; параметр K y , равный отноше - нию максимального давления на площадке контакта к пределу текучести σ y . 3. С ростом расстояния u от уровня вершин значе - ния параметров c ε и K y , существенно увеличиваются ( рис . 3 а , в ). Более стабильным параметром является ip η , который практически не зависит от уровня u . По - этому значение ip η для любой неровности , нагружен - ной согласно рис . 1, определено как для самой высокой неровности при 0 = u , 0 = c q и 5,0 =β . 5. Критерии появления пластических деформаций в приповерхностном слое и на оси z определены в зависимости только от комплексного параметра y f и не зависят от условий нагружения , что является их достоинством . Литература 1. Огар П . М ., Горохов Д . Б ., Елсуков В . К . Упругий кон - такт жесткой шероховатой поверхности с низкомодульным полупространством // Системы . Методы . Технологии . 2017. № 2. С . 7-12. 2. Огар П . М ., Горохов Д . Б ., Елсуков В . К . Обеспечение герметичности неподвижных соединений с низкомодульны - ми материалами // Системы . Методы . Технологии . 2017. № 3. С . 7-14. 3. Огар П . М , Тарасов В . А . Проектирование затворов спе - циальной трубопроводной арматуры . Братск : Изд - во БрГУ , 2014. 191 с . 4. Ланков А . А . Вероятность упругих и пластических де - формаций при сжатии металлических шероховатых поверх - ностей // Трение и смазка в машинах и механизмах . 2009. № 3. С . 3-6. 5. Ишлинский А . Ю . The axisymmetric problem of the theory of plasticity and the Brinell test // Applied Mathematics and Mechanics.1944. Т . 8, Вып . 3. С . 201-224. 6. Джонсон К . Механика контактного взаимодействия . М .: Мир , 1989. 510 с . 7. Демкин Н . Б . Rough surface contact. М .: Наука , 1970. 226 с . 8. Мышкин Н . К ., Петроковец М . И . Трение , смазка , износ . Физические основы и технические приложения трибологии . М .: ФИЗМАТЛИТ , 2007. 368 с . 9. Матлин М . М ., Лебский С . Л ., Мозгунова А . И . Законо - мерности упругопластического контакта в задачах поверхно - стного пластического упрочнения . М .: Машиностроение -1, 2007. 218 с .