Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Системы Методы Технологии . П . М . Огар и др . Критерии появления … 2017 № 3 (35) с . 32-39 33 Criteria for the appearance of plastic deformations when rough surfaces contacting in technological equipment joints P.M. Ogar а , D.B. Gorokhov b , V.K. Elsukov Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia а ogar@brstu.ru , b denis_gorohov@mail.ru , c elswk@mail.ru Received 10.07.2017, accepted 7.08.2017 The contact of a rough rigid surface with the elastic-plastic half- space is considered. A discrete roughness model is used, in which the asperities are represented as a set of identical spherical segments. When considering the contact of a single asperity, the action of the remaining contacting asperities is replaced by the action of a uniformly distributed load q c in some circular region. Using Hooke's law, the stress-strain state in the contact zone of a single asperity located at a distance u from the level of the peaks of the asperities is defined. Equations for equivalent stresses on the contact surface and on the axis z are obtained and their maximum values are deter- mined. Three parameters are suggested as possible criteria of occurrence of plastic deformation in the subsurface layer of contact of a single asperity: critical value ε c of the relative displacement of a rough surface in which the equivalent stress is equal to the limit stress σ y ; the relative contact area η ௜௣ at which plastic deformations occur; parameter K y equaled to the ratio of the maximum pressure at the contact area to the yield point σ y . It is indicated that with increasing distance u from the level of peaks, the values of the parameters ε c and K y increase substantially. More stable, independent of the value of u, is a parameter η ௜௣ that is determined for the highest asperity (for u = 0 and q c = 0). The value of the criterion for the appearance of plastic deformations in the subsurface layer η ௣ כ and at the con- tact area η ത ௣ כ are obtained. Keywords: rough surface, spherical asperity, elastic contact, stress-strain state, criteria of plastic deformations. Введение Данная статья является продолжением серии работ авторов [1, 2], посвященных контактированию шерохо - ватых поверхностей и обеспечению герметичности со - единений с низкомодульными материалами . Во многих производствах для уплотнительных соединений ма - шин , агрегатов , аппаратов и другого технологического обрудования характерны высокие энергетические па - раметры — давление свыше 40 МПа и температура свыше 300 ° C. Для таких соединений используются металлические материалы [3], и в большинстве случаев контакт является упругопластическим [4]. Следует от - метить , что полученные в работах [1, 2] результаты справедливы также для упругого контактирования ме - таллических шероховатых поверхностей . Возникает вопрос о границах применимости полученных в пре - дыдущих работах выражений , что является целью на - стоящих исследований . Появление пластических деформаций в припо - верхностном слое и на поверхности контакта . Рас - смотрим внедрение сферы в разные виды полупро - странств . Решив задачу о внедрении сферы в жесткопласти - ческую среду , автор [5] определил среднее напряжение на контакте как : y m С p σ= , 3 ≈ C , (1) где σ y — предел текучести . При внедрении сферического индентора в упругое идеально пластическое тело по критерию максималь - ных касательных напряжений Треска при зарождении пластических деформаций максимальное и среднее давление на контактной площадке [6]: y p σ = 613 ,1 0 , y m p σ = 075 ,1 . (2) где m pp , 0 — максимальное и среднее давление на кон - тактной площадке . Для анализа давлений в диапазоне (1,075…3) · σ y , соответствующего стадии стесненного упругопласти - ческого деформирования , можно использовать упро - щенную модель с шаровым ядром [6]. Согласно данной модели часть контакта охватывается полусферическим « ядром » радиуса a , внутри которого имеет место гид - ростатическое напряжение p m . Для несжимаемого ма - териала среднее давление определяется выражением :         σ + = σ y y m R aE p * 3 1 ln 7,1 3 2 . (3) Для реальных упрочняемых материалов соотноше - ние между σ y и p m близко или больше 3: 2,7…3,1 [7]. В работе [8] авторами предложен следующий кри - терий перехода к пластическому виду контакта : R R H E q * =Ψ , (4) где H — твердость более мягкого из контактирующих материалов . При Ψ < 0,6 имеет место упругий контакт , при Ψ >1 — пластический . Рассмотрим различные подходы определения гра - ницы перехода к пластическому виду контакта при внедрении сферы в упругопластическое тело . На поверхности отпечатка соответствующая началу пластических деформаций критическая нагрузка в цен - тре площадки контакта [9]: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 2 2 1 2 exp 21 408 y u кр k kR P σ ε ν− + = , (5) на контуре площадки контакта :