Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Systems Methods Technologies . D.P. Aleynikov et al. Determination of vibration … 2017 № 3 (35) p. 1 4 - 19 16 Так как генеральная выборка содержит данные о процессах станка в различных состояниях , преобла - дающими из них являются холостой ход и обработка на различных режимах резания , о чем свидетельствует двухвершинное распределение с левосторонней асим - метрией . Правый хвост распределения соответствует редким событиям с низкой повторяемостью и высокой динамической нагрузкой на ОЦ . Значения , попадающие в правую часть распределения , являются недопусти - мыми , и причины их появления требуют подробного рассмотрения . СКЗ виброускорения м / с 2 Рис . 2. Гистограмма распределений значений СКЗ виброускорения за месяц работы DMF 500 Постановка задач гибкого мониторинга . С точки зрения оценки технического состояния каждый станок характеризуется совокупностью параметров техниче - ского состояния ( ПТС ) [12, 13, 15]. Обозначим через )( ty l значение 1- го ПТС в момент времени t , L l ,..., 1 = . Будем считать , что значения ПТС являются количест - венными и непрерывными . Для каждого ПТС опреде - лим границы классов ( индекс l опустим ): 1 1 ,..., − R a a , где R — число классов технического состояния станка . Если r r a t y a < < − ) ( 1 , то будем считать , что по этому ПТС станок находится в состоянии r ; обозначим эти значения r A , k R r ,..., 1 = . Так как для этих значений определен лишь взаимный порядок , они относятся к порядковой шкале . Таким образом , переход от значений ПТС к значениям технического состояния станка есть преобразование количественной шкалы в порядковую при условии : rl lr l l r A a t y a → < < − , ,1 )( , (1) ( 0 a и R a , как правило , не определяются ). Так как ста - нок обладает совокупностью L ПТС , то его текущее состояние равно : ) ,..., 1 , ,..., 1 , ( max L l R r A A k rl l r = = = . (2) При оценке технического состояния необходимо знать границы значений для каждого ПТС : R a a ,..., 1 . В основном они определяются на основе действующих норм вибрации . Однако ряд задач требует вычисления гибких границ для каждой единицы оборудования . Алгоритм определения индивидуальных границ по общему уровню вибрации . Исходными данными мониторинга являются СКЗ виброускорения по трем направлениям на шпинделе станка , которые СВУЗ вычисляет каждые 1,28 сек . При частоте дискретиза - ции д f = 25,6 кГц длина сигнала составит 32 768 от - счетов (2 15 ). Данное значение передается в систему мониторинга СВУЗ и сохраняется в памяти прибора . Зарегистрированные значения СКЗ ускорений за один месяц N (1–2 млн значений ) считаем генеральной совокупностью с плотностью распределения близкой к нормальной . Сформируем массив значений СКЗ ) ,..., 1 , ,..., 1 , ( m jM i x X ij = = = , где m — количество эле - ментов выборки ; M — количество выборок . Средне - квадратическое отклонение ( СКО ) σ и математическое ожидание µ генеральной совокупности значений СКЗ являются неизвестными , поэтому будем использовать их оценки . В основу определения индивидуальных гра - ниц для ПТС положено правило k - сигм . Зная СКО σ и математическое ожидание µ нормально распределен - ной случайной величины , можно указать вероятность ее попадания в некоторый интервал возможных значе - ний : в пределах границ 3 σ µ ± лежат 99,73 % всех зна - чений ; в пределах границ 2 σ µ ± — примерно 95,5 % [16 – 20]. Для определения гибких границ будем ограни - чивать вибрацию на правой ветви распределения . Представим алгоритм определения индивидуальных границ допустимой вибрации : 1. Для каждой i - й выборки ) ,..., 1 ( M i = значений СКЗ определим : а ) среднее , дисперсию , СКО и размах : ∑ = = m j ij i mx x 1 / ; 2 1 2 i m j ij i x m x D − = ∑ = ; i i D s = ; min max i i i x x R − = , (3) где max i x , min i x — максимальное и минимальное значения ;