Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Systems Methods Technologies. R.A. Stepen et al. Modeling the content …2017 № 3 (35) p. 127-130 128 При проведении экспериментов образцы отбирали в средней части кроны десяти нормально развитых деревь - ев 1–8- го классов возраста . В первом из них , помимо молодняков , их отбирали и у подроста . Для исключения межпопуляционной изменчивости отбор проводили в западной ( около 80 км от Красноярска ) и восточной (70 км ) частях красноярской лесостепи . В лабораторных ус - ловиях пробы ( ДЗ с диаметром в отрубе 10 мм ) измельча - ли , усредняли и определяли влажность . Эфирное масло из ДЗ и коры отгоняли в аппаратах Клевенджера . Эксперименты для каждого из возрастов проводились в двукратной повторности . Содержание эфирного масла находили волюмометрическим спосо - бом , обеспечивающим циркуляцию флорентинной воды [2, 10]. Выход масла рассчитывали на абсолютно сухую массу сырья . Обсуждение результатов . На динамику всех эле - ментов растения существенное влияние оказывает его онтогенетическое развитие . Прежде всего это относит - ся к ассимиляционному аппарату , в значительной мере представленному древесной зеленью , и влияет на сум - му содержащихся в них летучих терпеноидных соеди - нений — эфирного масла . Результаты обработки экспериментов по определе - нию содержания эфирного масла в ДЗ и коре конкрет - ного дерева в условиях параллельных экспериментов ( ошибка воспроизводимости Sv = 0.1) показали , что при 95%- ном уровне значимости не отклоняются гипо - тезы однородности дисперсий экспериментов ( по кри - терию Кохрена ) ( расчетные значения критерия 0.24 для ДЗ и 0.26 для коры не превышают критического значе - ния критерия 0.84) и нормальности распределения ( по критерию Фроцини ) ( расчетные значения критерия 0.097 для ДЗ и 0.076 для коры не превышают критиче - ского значения критерия 0.267) [11–14]. Статистика критерия Фроцини оценивалась по 50 тыс . статистиче - ских испытаний . Визуализация результатов проверки гипотезы нормальности распределения содержания эфирного масла в ДЗ и коре пихты конкретного дерева представлена на рис . 1. Рис . 1. Визуализация результатов проверки гипотезы нормальности распределения содержания эфирного масла в древесной зелени и коре пихты конкретного дерева Оценена изменчивость количества эфирного масла для разных деревьев одного возраста . При 95%- ном уровне значимости гипотеза нормальности этого рас - пределения не отклоняется : N(Y(t), S 2 ), где Y(t) — сред - нее количество эфирного масла конкретного дерева возраста t лет ; S = 0.16 — для древесной зелени ; S = 0.13 — для коры Abies Sibirica ( расчетное значение критерия Фроцини 0.12 меньше критического значения ). Возрастная динамика содержания пихтового масла в древесной зелени пихты определяется адекватной эксперименту математической моделью ( расчетное значение критерия Фишера 2.29 меньше критического значения 2.33 при 5%- ном уровне значимости ), соот - ветствующей обыкновенному линейному дифференци - альному уравнению 2- го порядка [9]: ( ) )( )( 2 )( 2 2 tYA b dt t dY b dt tYd − ×= ××+ (1) при начальных условиях Y(0) = y0, Y / (0) = y1. Решение дифференциального уравнения (1): tb e t a a a Y(t) ×− ×× + + = ) ( 2 1 0 , (2) где Y(t) — содержание пихтового масла , % к а . с . с .; t — возраст пихты , год ; (a, b) — коэффициенты модели , а 0 = А = 1.6, а 1 = y0 – A = –0.6, а 2 = y 1 + a 1 × b = 0.23; y 0 = 1.0; y 1 = 0.26; b = 0.038; S o = 0.16 — стандартная ошибка модели ; R 2 = 0.97 — коэффициент детермина - ции модели . Возрастная динамика содержания эфирного масла в коре пихты определялась кубической сплайн - интерпо - ляцией результатов экспериментов . На рис . 2 представлены оценки наиболее вероятных прогнозных значений содержания эфирного масла в дре - весной зелени и коре в зависимости от возраста пихты , а также верхние и нижние 95%- ные границы их изменения по результатам 50 тыс . статистических испытаний .