Systems. Methods. Technologies 3(35) 2017

Системы Методы Технологии . П . М . Огар и др . Обеспечение герметичности … 2017 № 3 (35) с . 7-14 11       η +β ω= 2 12 max ;2 ; 2 1 , 2 1 x F x f R U i qi Eri , (29) где q i i qi f f ⋅ηΨ+ π η= ) ( 3 8 5,1 (30) Рис . 3. Схема контактирования отдельной неровности , расположенной на уровне u = 0.5: a ) ε = 0; b ) ε = 0,5; η i = 0; c ) ε = 0,7; η i = 0,179; d ) ε = 1; η i = 0,4. На рис . 3 показаны различные положения i- й неров - ности в процессе контактирования шероховатой по - верхности : a - исходное положение ; b – касание в точ - ке ; c, d – контакт при разных нагрузках . С учетом выражений (23) и (24) имеем ( ) . ;1; 2 1 , 2 1 ;1; 2 1 , 2 1 1 2 2 12 2 2 12 2 max 10 20 0              − −             − +− −    − ω −ε− ω= − =∆ x F k x Fk k f u x R z z z q (31) Аналогично , с учетом выражений (24), (25), (26) и (29) получим ( ) , ;2; 2 1 , 2 1 ;2; 2 1 , 2 1 2 ;2 ; 2 1 , 2 1 1 2 2 12 2 2 12 2 12 2 max 1 2               − −         − ⋅ +       +       η +β + − + ω −ε− ω= − =∆ x F k x Fk f x F x f k f u x R z z z q i qi q r r r (32) Учитывая , что t x = 2 , имеем ( ) ∫ ∆ π= 1 0 0 2 0 , dt t z a V c i ( ) ∫ η ∆ π= 1 2 . i dt t z a V r c ri (33) Так как max 2 Ra V c i i π =Λ , после интегрирования (33) получим ( ) . 1;2; 2 1 , 2 1 1 ;2; 2 1 , 2 1 1 2 2 1 12 2 12                                               − + +       − ⋅− −− − ω −ε − ω=Λ F k Fk k f u q oi (34) ( ) ( ) . 1;2 ; 2 1 , 2 1 ;2 ; 2 1 , 2 1 2 ;2; 2 1 , 2 1 1;2; 2 1 , 2 1 2 ;2; 2 1 , 2 1 1 ;2; 2 1 , 2 1 2 1 2 2 1 1 12 5,0 12 12 12 2 12 2 12                 +β − η−       η+β − +    +          η − η−       − − −          η − η−          − +    − − ω −ε−       η+ η−ω=Λ F F f F F f k F k Fkf k f u i i qi i i q i i q q i i ri (35) Подставляя полученные выражения в (22), опреде - ляем плотность стыка ( ) εΛ . Для определения зависи - мости ( ) q f Λ необходимо , исключить параметр ε из зависимостей ( ) ε q f и ( ) εΛ . a b Рис . 4. Плотность зазоров в стыке : с учетом и без учета взаи - много влияния неровностей (a); для разных значений p и q (b) На рис . 4 представлены зависимости плотности за - зоров Λ от комплексного безразмерного силового уп - ругогеометрического параметра q f . Из рис . 4 следует , что Λ зависит от условий влияния неровностей и в значительно меньшей мере зависит от значений пара - метров p и q .