Мачай Юрий Романович родился в 1947 г. в Аларском районе Иркутской области. В 1971 окончил Иркутский политехнический институт по специальности «Промышленное и гражданское строительство». По распределению был направлен в Братский филиал института «Иркутскгражданпроект», где работал более 15-ти лет в должности инженера-конструктора, старшего инженера, руководителя группы, главного конструктора, начальника архитектурно-планировочной мастерской. Последующие семь лет работал главным инженером Дирекции по строительству г. Братска.

С 1992 г. трудился на Братском алюминиевом заводе главным инженером, начальником отдела капитального строительства, старшим мастером управления по ремонту металлургического оборудования, главным инженером управления строительства. В 2003 году был переведен менеджером в группу управления проектами на БрАЗе инженерно-технологического центра РУСАЛа. С 2007 года работает в Братском государственном университете. В 2004г. за многолетний плодотворный труд Указом Президента РФ присвоено звание «Заслуженный строитель РФ».